L’accordo re3 – fa#3 – la3 hanno rapporto di frequenza pari a: 2 x 1,122 x 5,29 = 11,87 Hz e 2 x 1,122 x 0,45 = 1,01 Hz.

Oppure, più in generale, sulla base delle battute dell’accordo do2-mi2-sol2 si possono effettuare trasposizioni successive di tale accordo, ciascuno di un semitono, e allora ogni volta i battimenti aumentano ogni volta di un fattore pari a 1,059. Tale elemento è il rapporto tra la frequenza di ciascun semitono nel temperamento equabile.

La situazione nel tono medio vale per gli strumenti con armoniche chiaramente diverse. Infatti la frequenza di battimento esiste già ed è determinata dall’intervallo che forma tra la fondamentale dell’accordo e la base del mesotonico.

Si consideri ad esempio l’accordo di “quinta del lupo” sol#2 – mib3 che fluttua significativamente più veloce rispetto a qualsiasi altro accordo di quinta. Anche per le terze maggiori vi è qualcosa di simile.

 Nella serie do2, re2, mib2, mi2, fa2, sol2, la2 e sib2 vi sono casi di questo tipo e ancor più nella serie ridotta do#2, fa#2, sol#2 e si2.

Infatti, il requisito principale per avere un’armonica di terza maggiore sul do#2 è di avere un intervallo di 386 centesimi sul do#2. La quarta do#2 – fa2 ha un intervallo di 428 centesimi. Quindi, il requisito dell’armonica mib2 sarà propria alla canna di do#2 mentre fluttuerà con l'armonica fa2 della canna fa3.

Da quanto detto sopra ne consegue che ascoltando attentamente la terza e la quinta è facile stabilire se l’organo è accordato con temperamento mesotonico.

L’organo mesotonico ha “quinte di lupo” e un certo numero di terze maggiori corrette e non corrette che sono riconosciute dalla presenza o meno di fluttuazioni.

L’organo di intonazione contemporanea, non ha determinati intervalli che non fluttuano, o meglio ne ha di più rispetto agli altri.

Poiché le campane hanno una struttura armonica completamente diversa, il discorso è più complicato.

Si vuol quindi stabilire se un carillon mesotonico si può suonare o si debbono preferire altre strade.

Perciò è necessario considerare i parziali di Terza minore. La Fondamentale, la Prima e l’ottava in questo contesto non hanno alcuna importanza, mentre l’armonico di quinta è debole.

Con l’aiuto dei cenni preliminari visti a pag. J03.02 "L'intonazione del Tono Medio", si può facilmente dimostrare, che le Terze minori su mib2, fa2, sib2 sono errate nel tono medio (268 ½ centesimi), mentre sono corrette nella moderna intonazione (310 ½ centesimi).

Per sapere come risponde un carillon, è importante conoscere la posizione del parziale Terza minore. Come già accennato a pag. J02.10 "Accordatura della Campana", il terzo parziale, è di solito alto (310-320 centesimi).

Ciò significa che le terze minori non corrette (268 ½ centesimi) oscillano più velocemente rispetto a quelle della moderna intonazione (310 ½ centesimi).

Così è molto facile determinare se un carillon è intonato nel modo giusto nel mesotonico.

INDICE

Bib-TS-000 - Testo di Ing. Arch. Michele Cuzzoni

Bib-TS-246 - André Lehr - Een klankanalyse van de 16de-eeuwse Van Wou-klokken in de Domtoren te Utrecht (Asten, 1980)

Bib-TS-247 - André Lehr - Partial Groups in the Bell Sound. In:  The Journal of the Acoustical Society of America , vol.79, 1986, blz.2000-2011

Bib-TS-248 - André Lehr - The designing of swinging bells and carillon bells in the past and present (Asten, 1987)

Bib-TS-249 - André Lehr - The tuning of the Bells of Marquis Yi. In: Acustica , vol.67, 1988, blz.144-148

Bib-TS-250 - André Lehr - A statistical investigation of historical swinging bells in West Europe. In: Acustica , vol.74, 1991, blz.97-108

Bib-TS-251 - André Lehr - Profielconstructies van luid- en beiaardklokken in het verleden (Asten, 1991)

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Bib-TS-254 - André Lehr - Berekening van het klokprofiel. De eindige-elementen-methode in combinatie met optimalisatie-techniek helpt een oud ambacht. In: Principieel, werktuigbouwkundig magazine, Universiteit Twente , jg.1, Lente 1997, blz.23-28

Bib-TS-255 - André Lehr - Designing Chimes and Carillons in History. In: Acustica, 1997, vol.83, blz.320-336

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Bib-TS-257 - André Lehr - Campanologie. Een leerboek over klank en toon van klokken en beiaarden (Mechelen, 1997, 2de druk 1998)

Bib-TS-258 - André Lehr - The Geometrical Limits of the Carillon Bell. In:  Acustica,  vol.86, 2000, blz.543-549

Bib-TS-259 - André Lehr - The Removal of Warbles or Beats in the Sound of a Bell. In:  Acustica , vol.86, 2000, blz.550-556

Bib-TS-260 - André Lehr - Geschiedenis van de campanologie (Asten, 2001)

Bib-TS-261 - André Lehr - Leerboek der Campanologie, 2007