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Sistema di intonazione delle Campane
AREA I - ARTE TECNICO-SCIENTIFICA (ATS)
Cap. ATS-J03 - Intonazione della Campana - Pag. ATS-J03.01
Gli argomenti trattati sono stati inseriti da Ing. Arch. Michele Cuzzoni nel 2012 - © Copyright 2007- 2024 - e sono desunti dalla documentazione indicata in Bibliografia a fondo pagina
Per spiegare alcuni concetti di
teoria musicale con le campane, si deve ricorrere ad altri strumenti musicali,
per esempio all’organo. A
pag. J02.01 "La
nota della campana e le sue sfumature", si è parlato dei parziali di una
canna d’organo aperta. I risultati li uniamo nella tabella sottostante.
|
parziale |
Do3 |
Do4 |
Sol4 |
Do5 |
Mi5 |
Sol5 |
Sib5- |
Do6 |
Re6 |
|
Rapporto di frequenza |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
cents |
0 |
1200 |
1902 |
2400 |
2786 |
3804 |
3369 |
3600 |
3804 |
La prima fila mostra i primi 9 parziali, la seconda la frequenza in rapporto con la fondamentale, la terza la conversione in centesimi.
Quando guardiamo gli intervalli separati, poi l’ottava con 1200 centesimi in un rapporto 2/1, la quinta con 702 centesimi e 3/2, la terza ottava con 498 centesimi e 4/3, la terza maggiore con 386 centesimi e 5/4, la nona con 204 centesimi e 9/8, ecc, pare siano stati costruiti con il modo di una scala diatonica. Già nei tempi antichi si costruì una scala simile, benché tuttavia non perfetta come oggi. La tabella mostra i risultati corretti; la settima armonica (7/4 o 969 centesimi) è stata sempre ignorata.
|
tono |
Do2 |
Re2 |
Mi2 |
Fa2 |
Sol2 |
La2 |
Si2 |
Do3 |
|
Rapporto di frequenza |
1/1 |
9/8 |
5/4 |
4/3 |
3/2 |
5/3 |
15/8 |
2/1 |
|
cents |
0 |
204 |
386 |
498 |
702 |
884 |
1088 |
1200 |
Va notato che la sesta maggiore e la settima maggiore è già in corso di discussione. Non sarà inserita nella tabella. Più importante è osservare che questa scala non consente la trasposizione. Per esempio la quinta re – la ha un rapporto di (5/3) / (9/8) = 40/27 che è di 884 – 204 = 680 centesimi. Che non è una quinta di 702 centesimi. Va notato che l’intonazione in musica non è mai stata di significato qualsiasi. Nel trattamento delle campane sarà chiaro se e in quale misura questa intonazione può significare qualcosa.
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Bib-TS-000 - Testo di Ing. Arch. Michele Cuzzoni
Bib-TS-246 - André Lehr - Een klankanalyse van de 16de-eeuwse Van Wou-klokken in de Domtoren te Utrecht (Asten, 1980)
Bib-TS-247 - André Lehr - Partial Groups in the Bell Sound. In: The Journal of the Acoustical Society of America , vol.79, 1986, blz.2000-2011
Bib-TS-248 - André Lehr - The designing of swinging bells and carillon bells in the past and present (Asten, 1987)
Bib-TS-249 - André Lehr - The tuning of the Bells of Marquis Yi. In: Acustica , vol.67, 1988, blz.144-148
Bib-TS-250 - André Lehr - A statistical investigation of historical swinging bells in West Europe. In: Acustica , vol.74, 1991, blz.97-108
Bib-TS-251 - André Lehr - Profielconstructies van luid- en beiaardklokken in het verleden (Asten, 1991)
Bib-TS-252 - André Lehr - Acoustic research. In: 45 Years of Dutch Carillons 1945-1990 , L.Boogert, A.Lehr, J.Maassen (ed.), 1992, blz.132-145
Bib-TS-253 - André Lehr - Vormoptimalisatie van luid- en beiaardklokken. In: Symposium Structural Optimization in the Netherlands , F. van Keulen en A.J.G. Schoofs (ed.), November 9, 1995, Technische Universiteit Delft
Bib-TS-254 - André Lehr - Berekening van het klokprofiel. De eindige-elementen-methode in combinatie met optimalisatie-techniek helpt een oud ambacht. In: Principieel, werktuigbouwkundig magazine, Universiteit Twente , jg.1, Lente 1997, blz.23-28
Bib-TS-255 - André Lehr - Designing Chimes and Carillons in History. In: Acustica, 1997, vol.83, blz.320-336
Bib-TS-256 - André Lehr - Metaalkunde en Torenklokken. In: Metalen in Monumenten en Vernieuwbouw , Syllabus van de Studiedag van WTA, Nederland-Vlaanderen, Wetenschappelijk-Technische Groep voor Aanbevelingen inzake Bouwrenovatie en Monumentenzorg, op 21 november 1997 in het Provinciehuis te Antwerpen, blz.60-73
Bib-TS-257 - André Lehr - Campanologie. Een leerboek over klank en toon van klokken en beiaarden (Mechelen, 1997, 2de druk 1998)
Bib-TS-258 - André Lehr - The Geometrical Limits of the Carillon Bell. In: Acustica, vol.86, 2000, blz.543-549
Bib-TS-259 - André Lehr - The Removal of Warbles or Beats in the Sound of a Bell. In: Acustica , vol.86, 2000, blz.550-556
Bib-TS-260 - André Lehr - Geschiedenis van de campanologie (Asten, 2001)
Bib-TS-261 - André Lehr - Leerboek der Campanologie, 2007