Suono e tono della Campana individuale

AREA I - ARTE TECNICO-SCIENTIFICA (ATS)

Cap. ATS-J02 - Acustica della Campana - Pag. ATS-J02.01

Gli argomenti trattati sono stati inseriti da Ing. Arch. Michele Cuzzoni nel 2012 - © Copyright 2007- 2024 - e sono desunti dalla documentazione indicata in Bibliografia a fondo pagina

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INDICE:

• Introduzione

• Gli Armonici

• La frequenza

• Gli armonici nelle campane

• I toni parziali di una campana

• I Centesimi di tono (Cent)

 

Quando una campana suona e ascoltiamo con attenzione il suo suono, si scopre già rapidamente che il suono delle campane è costituito da più di un tono. È una caratteristica specifica della campana, mentre altri strumenti musicali sembrano mostrare le stesse proprietà di ascolto. I toni usati nella musica sono essenziali e quindi producono suoni con un certo tono.

Per una corretta comprensione delle campane, si paragonano i loro toni con i quelli di altri strumenti e, in particolare quelli in cui il tono viene prodotto da una colonna d'aria vibrante (canna d'organo) o una corda completamente flessibile.

La struttura tonale è dimostrata dalla cultura musicale d'Europa in larga misura.

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Se si analizza attentamente il suono di una canna d'organo o di una corda, risulta che, quando la nota più bassa (fondamentale) emessa è, per esempio,  il do4 gli armonici seguenti sono:

do3	do4	sol4	do5	mi5	sol5	sib5-	do6	re6	ecc.
Sub-ottava	Prima (unisono)	Quinta	Ottava	Decima	Dodicesima		Doppia Ottava

  
Il segno “-“ significa una lieve riduzione del passo rispetto alla nota scritta adiacente. Se si notasse un piccolo aumento, si userebbe allora il segno più “+”. La cosa straordinaria di questa serie è il fatto che le prime sei note (la fondamentale e i primi cinque armonici o i primi sei parziali) sono  perfettamente regolate da una serie di moduli, o in altre parole, la triade maggiore è collocata in una posizione sfalsata.

Occorre l’aritmetica per trovarne le proprietà.

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Per prima cosa si introduca la grandezza della frequenza che è espressa in Hz (Hertz). Se si eccita un diapason, esso produrrà un la3 vibrando con una velocità di 440 volte al secondo avanti e indietro. Si dice che un tale “la” ha una frequenza di 440 Hz.

Abbiamo poi una serie di frequenze superiori, chiamate autofrequenze, valide per una canna d’organo o una corda, secondo il seguente schema:

261,63 - 523.25 - 784,90 - 1046,5 - 1306,4 - 1569,8 - 1831,6 - 2093,0 - 2354,8 Hz.

Se calcoliamo il rapporto tra questi valori di vibrazione, la proporzione diventa:

1: 2: 3: 4: 5: 6: 7: 8: 9, ecc

C'è ovviamente una relazione tra gli accordi di base (triade maggiore) e questi numeri. Queste frequenze sono quindi chiamate armoniche. Il contesto della psicologia della musica è da tempo riconosciuto.

Uno degli ascoltatori della stessa serie (sopra) può sentire il suono separatamente, ma con uno totale sul tono della fondamentale. Detto do3 il tono fondamentale, pertanto, si imposta il tono del suono, nel nostro esempio, scelto dal tubo o dal timbro degli archi.

In tutto questo non stiamo parlando della forza di ogni parziale. Questo dà il tono o il timbro del suono. Questo suono fondamentale che è  familiare in molti strumenti musicali occidentali, sembra non trovare applicazione per le campane europee. O, più correttamente formulato, le percussioni (tamburo, timpani, xilofono, ecc) non hanno alcun suono armonico, in modo che le armoniche siano non armoniche.

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Una campana con un Do4 puro, per esempio, possiede le seguenti armoniche che vanno rilevate poiché possono possedere tutti i vari tipi di anomalie. Ecco un esempio ideale:

Do3	Do4	Mib4	Sol4	Do5	Mi5	Fa5-	Fa5+	Sol5	ecc.
Sub-ottava	Prima (unisono)	Terza minore	Quinta	Ottava	Terza maggiore	Prima Undecima	Seconda Undecima	Dodicesima

Solo i cinque più bassi parziali mostrano una serie armonica probabile, il rapporto delle cui frequenze è il seguente:

5: 10: 12: 15: 20 oppure 1/12 1/6: 1/5: 1/4: 1/3

Le frequenze dipendono dal modo in cui è formato il profilo della campana, ma possono evidenziarsi anche un Si3 e un Do#4.

La sequenza appena descritta rimane un’immagine ideale. Qui dominano le ottave. Quindi uno può parlare di campana in ottava, in contrasto con una campana in nona, in settima ed anche in sesta.

Si veda pag. J02.17 - Campane non ottave.

Inoltre, il passo di una campana risponde in modo diverso rispetto a una corda o a un tubo di organo a canne. In questi strumenti l’altezza del suono è determinata dalla nota chiave che è rappresentata dal quinto parziale ovvero dal quarto armonico. In contrasto con gli altri toni, il tono di quinta è una percezione psico – acustica. La sua presenza nel suono risultante non si può mostrare con mezzi fisici.

Il tono della campana si forma nel nostro sistema uditivo e non direttamente in essa. A pag. J02.08 - Il tono Primario e Secondario - Periodicità del tono", si vedrà questo dettaglio.

Si può notare che il suono della nominale ha un tono a un’ottava inferiore della quarta armonica che è pertanto il quinto parziale.

Nel nostro esempio è il Do4. Poiché in questo esempio il tono coincide con quello della prima armonica, si è portati a pensare che sia propriamente un tono. Tuttavia ciò è sbagliato.

Come la nota di base è il Do4 e il Do4 è la prima armonica, tutte le armoniche sono prodotte dalle vibrazioni della campana. Il contrasto avviene per mezzo del nostro udito che riconosce bene la nominale. Il concetto può essere spiegato dall’esempio seguente:

Nel caso precedente si è sempre parlato di una campana ottava. Molte campane, in particolare quelle vecchie, hanno strutture tonali differenti. La grande campana Salvator a Mechelen, ad esempio, mostra la nota nominale e le prime 4 armoniche vicine al seguente schema:

Fa#1 Sol2 La2+ Do3 Fa#3

Anche in questa campana si nota la nominale che determina l’intonazione in ottava inferiore al Fa#3 del quarto armonico. La Salvator ha quindi suono acustico pari a Fa#2.

Il primo armonico superiore, tuttavia, è di un semitono superiore, e l’ascoltatore può essere tratto in inganno dai suoni che percepisce. Sente che la campana è un Fa#2, ma ne ode anche un suono interferente ed è rilevabile il Sol2.

Così è chiaro perché una buona campana debba avere una serie di toni come nell’esempio seguente:

Do3 Do4 Mib4 Sol4 Do5

Naturalmente si pone la questione del motivo per cui la campana non abbia una struttura di questo tipo, identica a quella di una corda, poiché vi sta di mezzo la fusione.

La risposta è semplice: non sembra possibile progettare una tale sagoma della campana per cui ci si soddisfi del risultato finale.

La terza minore, che rappresenta il raggiungimento ottimale del suono, è sempre ricercata a partire dal 1985. Può accadere che la prima armonica, cioè il secondo parziale, sia più debole, mentre il terzo parziale non è altra che una modifica della terza maggiore. Non in tutte le campane tradizionali si è riusciti a ottenere questo effetto. Si veda pag. J02.18 - La Campana Terza Maggiore.

E’ importante ottenere armoniche sensibili anche sopra il quarto grado, in tal modo si ottiene una composizione molto più armoniosa e ideale; non sempre nelle campane si ottengono questi brillanti risultati. Vi sono casi felici in cui le forti dissonanze, presenti particolarmente nel transitorio di attacco, donano al suono una certa pregevolezza. Si veda pag. J02.06 - Conseguenze Musicali e Misurazioni Acustiche di una Campana.

Per quanto visto sopra si è sempre parlato di suono fondamentale, di prima armonica, di seconda, ecc. Naturalmente, ottenere questo in pratica è molto difficile. Pertanto si indicano i toni musicali con dei nomi propri, anche se il loro suono effettivo si discosta dal nome letterale, e ciò succede quando le campane hanno impurità nell’emissione dei suoni.

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I seguenti nomi dei toni parziali sono validi solo per campane ideali. Si deve osservare che il nome della prima armonica è tale perché esso coincide con la nota di battuta nominale (esempio con una campana do4):

 

Anche in questo esempio ci sono alcune discrepanze nei toni acuti: cioè il La5 e il Si5 sono suoni puri senza nome e di fatto non raggiungibili realmente.

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Per valutare correttamente le variabili di suono, occorre considerare una scala di ripartizione più fine. Perciò si utilizza l’intervallo di tono espresso in cent. Per definizione i cent di intervallo corrispondono a 1/1200 di intervallo di ottava o a 1/100 di intervallo di semitono. Con questa scala di valutazione si riescono a valutare gli scostamenti reali dalla scala ideale di qualsiasi bronzo.

Così l’esempio della campana “Salvator” di Mechelen dà il seguente quadro:

Parziale	Nota corrispondente	Scostamento (in cent)
Tonica (Nominale)	fa#2
Sub-Ottava	fa#1	-10 cents
Prima	fa#2	+ 102 cents
Terza minore	la2	+ 17 cents
Quinta	do#3	- 56 cents
Ottava	fa#3	- 17 cents

 

Questo esempio mostra chiaramente che la suddivisione dei parziali reali si discosta abbondantemente dalla divisione di quelli ideali.

La quinta armonica, per esempio, in questo intervallo della campana risulta aumentata di ¼ rispetto alla scala ideale (Fa#3 - 17 cents).

Dopo questa spiegazione preliminare del suono della campana, risulta evidente come si possono misurare agilmente le piccole variazioni di suono delle varie armoniche reali.

 

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Bibliografia

 

Bib-TS-000 - Testo di Ing. Arch. Michele Cuzzoni

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Bib-TS-248 - André Lehr - The designing of swinging bells and carillon bells in the past and present (Asten, 1987)

Bib-TS-249 - André Lehr - The tuning of the Bells of Marquis Yi. In: Acustica , vol.67, 1988, blz.144-148

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Bib-TS-257 - André Lehr - Campanologie. Een leerboek over klank en toon van klokken en beiaarden (Mechelen, 1997, 2de druk 1998)

Bib-TS-258 - André Lehr - The Geometrical Limits of the Carillon Bell. In:  Acustica,  vol.86, 2000, blz.543-549

Bib-TS-259 - André Lehr - The Removal of Warbles or Beats in the Sound of a Bell. In:  Acustica , vol.86, 2000, blz.550-556

Bib-TS-260 - André Lehr - Geschiedenis van de campanologie (Asten, 2001)

Bib-TS-261 - André Lehr - Leerboek der Campanologie, 2007

 

 

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