Quando una campana impura è stata percossa e ascoltiamo il suo suono a una distanza ragionevole, diciamo 500 metri, non è difficile determinarne la nota fondamentale.

Le impurità sembrano ostacolare il vero suono, ma non svolgono alcun ruolo per determinare l’altezza del tono della campana. Se si ripete l'esperimento con altre campane, allora si verifica una certa condizione che si può chiaramente leggere in uno schema.

Naturalmente per la determinazione del suono si nota come fluttuano i parziali rispetto a quelli della campana pura. I parziali impuri hanno un ruolo notevole nel produrre un suono scorretto specialmente quando già la Prima è impura. Tuttavia non c’è una regola media per determinare il tono se ad esempio la Prima fosse troppo bassa. Le impurità interne possono essere dannose.

Tuttavia ci sono situazioni possibili che hanno parziali impuri la cui il suono generale tuttavia si corregge.

Ad esempio supponiamo di avere una scala diatonica di campane con sequenza corretta di toni, in modo da avere le ottave I-4 corrette, mentre i restanti parziali sono impuri a vari livelli.

Ascoltiamo ognuna delle campane separatamente per stabilirne la tonalità, che tuttavia sarà disturbata dalle impurità. Ascoltiamole anche in serie come se si trattasse di una suonata multipla.

L'ascolto della scala diatonica è molto meno influenzata dalle impurità interne. Quindi il tono di battuta delle campane in serie viene a volte chiamato melodia. Dal momento che il transitorio di attacco genera un fenomeno psico-acustico e la sensibilità uditiva alle alte frequenze è ridotta, si apprezzerà nel carillon un tono iniziale diminuito mentre il passo di tono sarà determinato dai parziali stessi.

Il limite è dato da tre campane in linea d’ottava; inoltre il tono della campana è determinato da una combinazione dei parziali di fondamentale, Prima e Ottava, ma come ciò avvenga è ancora sconosciuto. Ovviamente non sono andati falliti i tentativi per ottenere di spiegare il tono.

In ogni caso è assodato che il tono di battuta è una combinazione di toni che l’organo dell’udito assommano come insieme di uno o più parziali, in modo da mostrare il tipo I.

Inizialmente si pensava che il tono di battuta fosse la differenza di tono tra l’ottava I-4 e la dodicesima I-5. Misurazioni accurate hanno dimostrato che in alcuni casi è così, mentre vi sono numerose campane che mostrano differenze con il tono di battuta.

Un’altra teoria mostra che l’ascolto del transitorio di attacco è sovrapposto da sfumature date da più suoni parziali e pertanto è più simile all’ottava I-4. Tuttavia poiché vi sono numerosi parziali inferiori a quelli esistenti, sarebbe un errore dell’udito percepire la sensazione di ottava parziale I-4 nell’intervallo dei suoni più bassi. Senza dubbio questa teoria del valore di ottava come errore acustico non è ne’ dimostrata ne’ smentita.

Oltre a queste ipotesi sussistono altri modelli esplicativi. Tuttavia li lasciamo stare perché la prova critica riesce a malapena a stare in piedi.

Allora è meglio considerare la teoria per cui oggi è generalmente accettato che i toni di battuta mostrano una periodicità all’interno del nostro udito.

Qual è il problema? Ecco alcune notizie sulla teoria seguente.

Figura 01: La formazione di un tono periodico.

Quando due o più toni suonano contemporaneamente, può accadere che la somma delle vibrazioni (vedi figura 01) mostri una certa periodicità. Il fatto notevole è che anche l’orecchio umano mostra una periodicità nel percepire il tono di battuta. Le immagini possono illustrarlo meglio. Si prendano tre toni simultanei con frequenza 800, 1200 e 1600 Hz. Si calcola facilmente che all’interno della vibrazione di 800 Hz stanno 2 periodi di 400, 3 in 1200 e 4 in 1600; da notare che dopo questa serie di periodi si raggiunge di nuovo la posizione di partenza. La figura 01 chiarisce questo punto. Si vedono le onde delle frequenze dei tre toni partecipanti e la loro somma periodica in forma di una linea tratteggiata. E’ facile vedere che dopo la sequenza dei periodi indicati, ci si trova esattamente nella stessa forma iniziale. Evidentemente la linea tratteggiata rappresenta una periodicità che è più lenta del tono di 800 Hz. Il tono periodico ha quindi una frequenza di 400 Hz. Naturalmente si può sostenere che il tono di 400 Hz è la differenza delle frequenze tra 800, 1200 e 1600 Hz e che quindi il tono periodico è identico alla differenza di tono.

Figura 02: La formazione di un tono periodico.

Un altro esempio tuttavia smentisce quest’ultima affermazione. Prendiamo in considerazione i toni di 600, 1000, 1400 Hz (fig. 02). Il tono che si ripete all’interno di questi tre, deve stare tre volte in 600, 5 in 1000 e 7 in 1400. Dopo aver percorso quindi 7 volte il ciclo, il suono raggiungerà di nuovo il punto di partenza e tutto si ripeterà. La frequenza periodica di oscillazione è pertanto 1/3 di 600, 1/5 di 1000 e 1/7 di 1400, quindi è 200 Hz. La differenza tra i toni è invece 400 Hz. Quindi la differenza di tono e la periodicità del tono non sono fenomeni identici. E’ inoltre evidente che la frequenza del suono periodico è il massimo comune multiplo dei toni considerati. Quando viene applicata a una campana sorge il problema se applicarla solo alle forti vibrazioni, cioè i parziali di ottava I-4, duodecima I-5, e doppia ottava I-6, per tentare di ricercare una periodicità. Il rapporto delle loro frequenze: 2 : 3 : 4 si traduce in un tono di periodicità L, di un’ottava inferiore alla ottava I-4. Il tono trovato è il tono periodico che vale per l’ottava, la duodecima e la doppia ottava.

Naturalmente ci si può chiedere, assumendo questa teoria, se sono presenti più toni nominali nelle campane reali.

E’ questo il caso. Consideriamo le parziali del I gruppo a partire dalla doppia ottava. Si ha quindi la sequenza: do (I-6) – fa (I-7) – la (I-8) – do (I-9). Queste forme mostrano una periodicità.

Per determinarla, si supponga di considerare il rapporto che hanno le frequenze tra loro: 3:4:5:6, tale rapporto è il periodo L, cioè una dodicesima sotto l’ottava doppia, quindi fa4, mentre il tono di battuta primario è do4.

Quindi sembra esistere un tono di battuta secondario.

Con le campane più pesanti di 1000 kg (tono di battuta primario fa3) si crea un tono psico-acustico a cui si assegna il nome di tono di quarta di metallo. Molte grandi campane sembrano avere nel loro suono un inquietante intervallo di quarta.

Maggiore è la campana e più grave è il fenomeno, tanto che si fa riferimento all’intervallo superiore del tono di quarta durante il suo suono.

Il tono di quarta di metallo o tono di battuta secondario, spesse volte, assorbe anche il tono di battuta nominale. E’ anche chiaro il motivo per cui il tono secondario si può verificare solo nelle campane più grandi.

Per le campane medie e piccoli, le frequenze delle parziali I-6 e 1-9 sono così alte, che la sensibilità dell’udito è troppo piccola per essere in grado di formare un tono periodico. Pertanto il tono di battuta secondario è fa4, quindi ¼ più elevato rispetto al tono primario di battuta do4.

Tuttavia, ci sono anche ascoltatori che percepiscono esclusivamente il fa5. Il perché non è chiaro. In entrambi i casi comunque la regola parte dall’ottava. Il tono di battuta secondario non è esattamente la quarta di due ottave o un’ottava sotto il fa6 doppia undecima (I-7).

La regola dell’ottava è proprio il punto debole del tono periodico nell’identità del tono di battuta. Nell’esempio precedente, si è parlato che non si è a conoscenza del fatto che la doppia ottava (I-6) sia una regola giusta perché per poche decine di centesimi risulta troppo elevata.

Ciò consente di dire che la periodicità della frequenza nel campo ottava – dodicesima – doppia ottava è evidente. Studi hanno dimostrato, tuttavia, che la doppia ottava ha un ruolo molto modesto nella formazione dell’ascolto del tono di battuta. Semmai ciò è compito dell’ottava e della dodicesima.

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