La panoramica seguente illustra questo problema.

Per compilare la seguente tabella, originata da un carillon di 4 ottave su base do3, ci si è chiesti quale parziale coinciderà con la Fondamentale, la Prima, la Terza Minore e l’Ottava della campana do5. Si vede che sono coinvolte 9 campane, che, oltre ai rapporti di Ottava, e Terza Minore impediscono l’inversione della Sesta Maggiore.

La tabella inizia con le campane di do3, la3, do4, mib4, la4, mib5, la5, do6 e mib6. Le loro parziali sono tutte registrate in una riga. Nella colonna centrale c’è la campana do5, insieme ai parziali di diverse campane coi quali può fluttuare. Un carillon è un po’ scomodo da intonare. Per effettuare l’intonazione di un carillon non è certamente sufficiente considerare le tolleranze predeterminate valide per campane singole.

Ad esempio, se la frequenza della nota fondamentale do4 della campana do5 è troppo bassa di 2 centesimi, allora si ritiene accettabile in se’. Ma se il parziale di Prima do4 della campana do4 è 3 centesimi troppo elevato, in se’ stesso può essere considerato accettabile, ma non in consonanza con tutti i do4 parziali delle campane do4.

Una differenza di 5 centesimi illustra in prossimità di do4 una frequenza di battimento di 1 ½ Hz. Con tutto ciò deve essere, quindi, che lo standard di intonazione da utilizzare è che quando uno dei parziali è troppo basso, gli altri simili siano in lievissima discordanza in modo che la variante di massimo pochi centesimi, sia ancora accettabile.

Naturalmente questa regola vale non solo per le note di ottava, ma anche per tutti gli altri parziali coincidenti.

La tabella chiarisce anche che l’intonazione interna ed esterna delle campane siano identiche.

Infatti, se all’esame di una campana singola si può accettare un’intonazione non del tutto corretta, in un gioco di campane invece, ciò può portare a gravi battimenti.

Consideriamo i toni di un’ottava per esempio mib4 e do5 in sintonia tra loro, ma non consideriamo i parziali di terza minore col pretesto che non contribuiscono al tono di battuta. Tuttavia, una volta che le due campane hanno il parziale d’ottava mib5 della campana do4 che non oscilla col parziale di terza minore mib5 della campana do4 allora il problema di cui sopra può essere ancora più convincente se si considera il lontano accordo di Settima.

In carillon che sono intonati col temperamento equabile si può avere accordo su qualsiasi tono, mentre nel mesotonico sono possibili solo tre suoni. Ciò è possibile con: do#2-mi2-sol2-sib2, fa#2-la2-do3-mib3, sol#2,si2,re3,fa3.

Supponiamo di avere questo accordo, come specifico per un carillon, che suona su due ottave.

Ogni campana, scomposta nelle sue armoniche principali, fornisce l’immagine della tabella seguente. E’ chiaro vedere come ogni campana è accoppiata ad un’altra, e che effetto minimo ha l’intonazione di serie delle parziali sia in senso individuale che composto.

Si può richiedere meglio che la fondamentale, la prima, la terza minore e l’ottava, siano varianti tra loro e rispetto ai parziali di altre campane, non più di  2 centesimi verso il basso o verso l’alto, con la limitazione espressa che i parziali di campane diverse abbiamo lo stesso passo d’intonazione per non creare battimenti.

Alcuni musicisti trovano questa argomentazione troppo debole e preferiscono che non ci siano battiti udibili. Naturalmente questo richiede un ulteriore affinamento che è determinato dal gusto artistico in quanto altri apprezzano che si odano battimenti anche eccessivi.

Rimane ora da rispondere a un’ultima domanda pratica. Che senso ha produrre campane per suonare in tono medio ?

Per quanto riguarda l’utilizzo in passato, sappiamo che nei secoli XVII e XVIII il tono medio è stato applicato a tutti i carillon.

Negli anni ’50 del XX secolo, quando l’intonazione era un tema di grande attualità, sono state fatte alcune campanelle in tono medio e una singola in tono pitagorico. Con questa accordatura sono state tutte raggruppate in un circolo di quinte con quinte pure con rapporto di 3/2 che equivale a 702 centesimi. Quest’accordatura era tipica del Medioevo, ma poi non è stata più utilizzata.

La tastiera da carillon che viene discussa a pag. M01.06 "La Tastiera del Carillon", rende comprensibile che suonare con così tante note cromatiche è un’impresa abbastanza difficile con tasti così distanti tra loro.

Alcuni musicisti, considerano che la tastiera limiti notevolmente nella scelta delle tonalità che impongono il tono medio. Pertanto, si potrebbe sostenere che non è discutibile che non possano essere riprodotte tonalità di Mi Maggiore e Si Maggiore. Tecnicamente non si può suonare un carillon.  Come sembra ragionevole e come è accettabile per semplici arie e melodie, il ragionamento è tuttavia sbagliato in linea di principio.

Tutta la musica dai tempi di Bach è infatti composta con la consapevolezza che tutti i semitoni sono uguali. A rigore di termini non si può suonare una singola composizione in un carillon mesotonico.

Ci sono un numero limitato di musicisti che non sostengono tale argomento, ma dicono che il carillon non è destinato all’intonazione moderna, seguendo questa considerazione. Pertanto, non sostengono che con altre intonazioni si ottiene la bellezza del suono e così certamente non si dovrebbe fallire.

 Tuttavia è discutibile la correttezza di questo ragionamento. Alcuni sosterrebbero che il fonditore di campane può intervenire attivamente nell’intonazione sia interna che esterna, quindi è sufficiente che le varie parziali siano coincidenti per non generare battimenti.

Che cosa succede poi quando la Terza non è aumentata a 300 o 310 ½ centesimi, ma è solo 290? Dopo tutto, se tale valore è dato per la Terza sia per l’interno sia per l’esterno, c’è sicuramente dissonanza.

Rimane la questione di come l’orecchio musicale possa rispondere a una Terza Minore di 290 o 310 ½ centesimi, in entrambi i casi devono produrre battimenti.

Che ruolo riveste rispetto alla dimensione assoluta dell’intervallo? Alcuni musicisti dicono di sì anche a ciò, ma manca qualsiasi prova. Si riferiscono all’intonazione, ma non riescono ad aggiungere su quale intonazione si basano gli strumenti con armoniche. E questo è totalmente privo di senso nel suono di campane.