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Analisi acustica e tonale delle Campane
AREA I - ARTE TECNICO-SCIENTIFICA (ATS)
Cap. ATS-J05 - Analisi delle campane - Pag. ATS-J05.01
Gli argomenti trattati sono stati inseriti da Ing. Arch. Michele Cuzzoni nel 2012 - © Copyright 2007- 2024 - e sono desunti dalla documentazione indicata in Bibliografia a fondo pagina
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Fig. 01: Dislocazione dei parziali principali di una campana. |
L’analisi della Struttura tonale di una campana si effettua su campane prese singolarmente o in gruppo tra loro, al fine di determinare le caratteristiche sonore dei bronzi - in rapporto all'epoca di fusione - per effettuare operazioni di restauro, di completamento di un concerto, o di creazione di nuovi concerti, al fine di valutare e/o produrre esemplari omogenei alla situazione esistente. E' necessario, per questo scopo, conoscere i fenomeni acustici legati alla vibrazione delle campane (Cfr. capitoli: J02. Suono e Tono della Campana individuale; J03. Sistema di Intonazione; J04. Suoni) e utilizzare apparecchiature specifiche per la rilevazione tonale. Per analizzare una campana acusticamente occorre considerare la nota nominale e i toni parziali. Nella figura 01 a sinistra, si riporta uno schema di massima della struttura tonale di una campana, basata sulle parziali principali: Ottava inferiore (subbasso) - Prima, Terza minore, Quinta, Ottava superiore. Si è indicata anche la posizione del Tono Nominale (o Tono di battuta o Fondamentale). La zona evidenziata è la posizione in cui i parziali considerati si sentono meglio, ma occorre ricordare che essi si sviluppano comunque lungo tutto il profilo della campana.
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Nell'ambito di uno studio condotto su un restauro di 5 campane avvenuto nel 2008 a Brivio, al fine di rendere più precise le successive conclusioni, ho deciso di far effettuare un gruppo di analisi tonali da una Ditta Specializzata, la SCS-EUROACOUSTIC di Avigliana (TO).
Queste analisi sono state rese necessarie per confrontare lo stato sonoro dei bronzi prima e dopo gli interventi, al fine di scoprire l'esatta natura delle lavorazioni a cui furono sottoposte le campane.
Le analisi sono state realizzate con il DIAPASON di LA=440 Hz e di LA=435 Hz e si sono analizzati i parziali di "nominale" e "prime".
Il motivo della scelta del doppio diapason e dei due parziali era quello di ricercare una congruenza con altre misure effettuate in altro ambito ed a me note.
E' così nato il seguente dossier che integralmente riporto e commento qua e là ove necessario:
Il lavoro richiesto alla nostra società, specializzata nella consulenza per misurazioni ed analisi di fenomeni acustici e vibrazionali, è stato di analisi tonale di suoni di campane prima e dopo un restauro.
La fase di misurazione, ovvero la registrazione, del suono delle campane prima e dopo questo restauro è stata effettuata attraverso videocamera Sony DSC-F717.
Il formato fornitoci dei files audio contenenti questi suoni è stato l’mp3. I files fornitoci sono stati giudicati ottimi per il lavoro di analisi che veniva richiesto.
L’analisi tonale richiestaci si concentrava sulla componente parziale “primo” (nel seguito, per comodità, denominata “prime”, nella denominazione inglese) e la componente “nominale” (ottava superiore alla prime) di cui valutare lo scostamento rispetto al valore teorico con LA 440Hz e con La 435 Hz.
Lo scostamento è valutato in cents: il cent è la centesima parte del semitono (o duecentesima parte del tono) qualunque esso sia in scala a temperamento equabile e, come per il semitono, tono od ottava che sia, la sua ampiezza è logaritmica, quindi all’aumentare dell’altezza della nota anch'esso aumenta.
E’ consuetudine nel campo della determinazione strumentale delle caratteristiche musicali delle campane l’utilizzo dei 32esimi di tono che, come si può facilmente intuire, suddividono in maniera più lasca l’intervallo di tono. Questa pratica dei 32esimi deriva da un metodo di accordatura delle campane risalente alla fine del 1800 che utilizzava come “metodo di precisione strumentale superiore all’orecchio umano” un diapason
1 a cursori regolabili, normalmente tarato sul LA3 di 435 Hertz con una precisione di 1/16° di semitono (1/32° di tono).
Oggigiorno la potenzialità di calcolo dei calcolatori è tale per cui, effettuata una registrazione del suono da analizzare, si può effettuare un’analisi decisamente più fine del cent, quindi l’utilizzo del metodo dei 32esimi è decisamente anacronistico e può indurre a imprecisioni grossolane.
La valutazione dello scostamento richiesto verrà effettuato sia rispetto al riferimento LA 440 Hz, sia a quello più consono per questo tipo di campane, cioè il La 435 Hz.
Bisogna comunque tenere conto che l’accordatura delle campane, come di molti strumenti storici, deve essere effettuata mantenendo i riferimenti storici utilizzati alla loro creazione per due motivi fondamentali:
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il primo è un motivo tecnico, per cui se lo strumento è nato con un riferimento diverso da quello utilizzato attualmente (ad esempio LA 440Hz) lo si forzerebbe a funzionare in una maniera per cui non è stato progettato e costruito (è come se usassimo una comune autovettura per fare fuoristrada, per non romperla la si deve trasformare radicalmente);
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il secondo è una volontà a mantenere la validità storica dello strumento, così come si cerca di fare per le opere artistiche di altro genere.
1 Il diapason in questione è un apparecchio acustico costituito da una forchetta di acciaio con due branche o rebbi fissati ad un manico, sui rebbi sono posti due cursori regolabili in altezza. La percussione sull’estremità dei rebbi provoca la vibrazione del diapason, e l’altezza della nota musicale emessa dipende dalla posizione dei due cursori.
Come
accennato precedentemente, oggigiorno le analisi dei segnali, qualunque origine
abbiano (audio, vibrazioni ecc…), vengono fatte mediante computer con software
(ve ne sono ormai di diversi tipi) che svolgono un’analisi denominata FFT:
Fast
Fourier Transform.
Questa analisi consiste, brevemente, nello scomporre qualsiasi segnale in infinite (teoricamente) componenti sinusoidali. In questo senso è possibile intendere che tramite FFT passiamo da una rappresentazione temporale del segnale ad una rappresentazione delle componenti in frequenza che costituiscono il segnale stesso.
Realmente la procedura analitica che concretizza questo passaggio è estremamente complessa da riassumere in poche parole e in questo contesto, ma implica la considerazione e l’analisi di porzioni di segnali, (di cui si considera una rappresentazione “campionata” ovvero di cui si estrae i valori ad intervalli regolari, discretizzando così il segnale) parzialmente sovrapposti (overlap), pesati secondo una curva adeguata allo scopo dell’analisi (finestra).
In questa maniera si può decidere, in funzione dell’analisi che si vuol fare, svariati parametri, tra cui quelli più importanti per il nostro scopo sono: il range di frequenza da considerare, al fine di contenere le componenti da individuare; la risoluzione della densità delle componenti in frequenza dello spettro del segnale; gli altri sono scelti al fine di avere la migliore rappresentazione grafica.
Le analisi dei files audio (nella versione mono essendo una registrazione per cui i due canali sono identici) sono state effettuate con il software Artemis della HEAD Acoustics® svolgendo un’analisi FFT tra 100 e 2000 Hz con risoluzione di circa 0.17 Hz inferiore al più piccolo cent utilizzato (si vedrà dalla tabella dei risultati che l’ampiezza minima del cent è 0.22 Hz), una finestratura Rettangolare e una sovrapposizione del 50%.
Con tali parametri sono stati ricavati gli spettri dei suoni in allegato, da cui sono stati rilevati i valori in frequenza delle componenti Prime e Nominale.
Il calcolo dello scostamento si è concentrato sulla valutazione dell’ampiezza del cent inerente al semitono della nota eseguita pari alla 1200
a parte dell’ampiezza dell’ottava a cui appartiene il semitono in questione.Dopodiché vi era il calcolo di quanti cents vi erano nell’intervallo tra la frequenza nominale di riferimento (con LA 440 Hz o con LA 435 Hz) e la frequenza rilevata delle medesime componenti Prime e Nominale.
Tutto ciò per i suoni delle campane prima e dopo il restauro.
I risultati e i valori in frequenza nominali rispetto al LA 440 Hz e al LA 435 Hz ed individuati dalla FFT sono riportati rispettivamente nelle tabelle 1 e 2.
La tabella soprastante, con diapason La = 440 Hz riporta tutti i valori e gli scostamenti in cents. I segni appaiono invertiti poiché lo scostamento è calcolato a partire dal valore di riferimento sottraendo il valore puntuale.
Non si effettua più la conversione in 32mi di tono, essendo questa misura una tecnica obsoleta di analisi tonale.
La tabella soprastante, con diapason La = 435 Hz riporta tutti i valori e gli scostamenti in cents. I segni appaiono invertiti poiché lo scostamento è calcolato a partire dal valore di riferimento sottraendo il valore puntuale.
Non si effettua più la conversione in 32mi di tono, essendo questa misura una tecnica obsoleta di analisi tonale.
Ai fini dello studio scientifico si nota immediatamente come la costruzione di una tabella di analisi tonale debba essere affidata a Tecnici specializzati del settore onde evitare di incorrere in errori di imprecisione o di concetto: qualora si debbano restaurare campane da un punto di vista tonale è fondamentale utilizzare metodologie all'avanguardia onde evitare di sbagliare il progetto sin dall'inizio.
Appare evidente che tutti i bronzi sono stati sottoposti ad un procedimento di accordatura, escluso il sol3 che è stato sostituito.
In bronzi storici, specialmente se opera di diversi fonditori, è concettualmente errato procedere ad accordature, specialmente se si modifica il diapason originario delle campane!
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Figura 1. Spettro DO3 prima del restauro. |
Figura 2. Spettro DO3 dopo il restauro. |
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Figura 3. Spettro RE3 prima del restauro. |
Figura 4. Spettro RE3 dopo il restauro. |
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Figura 5. Spettro MI3 prima del restauro. |
Figura 6. Spettro MI3 dopo il restauro. |
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Figura 7. Spettro FA3 prima del restauro. |
Figura 8. Spettro FA3 dopo il restauro. |
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Figura 9. Spettro SOL3 prima del restauro. |
Figura 10. Spettro SOL3 dopo la sostituzione. |
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Bib-TS-000 - Testo di Ing. Arch. Michele Cuzzoni
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572 - DOCUMENTO ORIGINALE A VALORE LEGALE
Registrazione dei concerti: 15 maggio 2005 e 28 giugno 2009.