AREA I - ARTE TECNICO SCIENTIFICA (ATS)
Capitolo ATS.L01: "Struttura della Campana in movimento" - Pagina 06

Gli argomenti di questa pagina sono stati inseriti da Ing. Michele Cuzzoni nel 2012, aggiornati il 21/04/2016, e sono desunti dalla Bibliografia riportata a fondo pagina.

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Applicazioni pratiche: modulazione velocità e suono

  

 

INDICE:

 

Modifica della velocità di una campana: azione sul contrappeso

Quando il tempo di oscillazione di una sola campana è leggermente diverso dal valore atteso, in generale non ci saranno particolari problemi.

Se le differenze fossero grandi, occorrerà applicare alcune correzioni. Si potrebbe modificare la distanza del fondo aperto (del ceppo) in questa fase, tuttavia ciò diventa estremamente difficile, per cui un aumento della velocità è praticamente escluso, allora la riduzione dei valori è da ricercarsi nella portata di un contrappeso. Il modo con cui questo viene fatto, è mostrato nella figura 03 a pag. L01.01  "Tipi di Ceppi - Battagli - Risonanza della Torre", che riportiamo qui sotto in fig. 01 per comodità, con l’appesantimento della barra rialzata.

Figura 01: Ceppo rialzato con asse di rotazione ribassato e movimento del batacchio (cadente)

 

Un contrappeso modifica sia il peso totale del sistema di arresto inteso come momento d’inerzia di massa, sia, inoltre, la posizione del centro di gravità.

L’effetto del peso è che il momento d’inerzia è maggiore considerando come più approfondita la distanza tra il blocco del contrappeso e l’asse di rotazione.

 

Figura 02: L'influenza del contrappeso

Asse X = Rapporto contrappeso / peso della campana la#

Asse Y = Cambiamento del fattore tempo

In figura 02 a sinistra, ci sono alcuni dati raccolti per la campana sopramenzionata avente il diametro di un metro e peso di 650 kg con la corona.

Sull’asse orizzontale c’è il rapporto tra il contrappeso e l’intero sistema della campana.

Se l’intero sistema vale 750 kg, vuol dire che il rapporto tra contrappeso e intero sistema è pari a 0,20 a cui corrisponde un contrappeso pari a 150 kg. Va notato, inoltre, che questo grafico considera per il contrappeso una distanza di applicazione pari a 45 cm dal punto di rotazione.

Sull’asse verticale è rappresentato il fattore di riduzione del tempo di oscillazione nei casi di contrappeso applicato a ceppi dritti e con ceppi a gomiti nelle distanze di applicazione pari a 35 e 40 cm dal punto di rotazione (perni).

Inoltre, nel grafico sono tracciate 3 linee appartenenti ai casi di albero dritto (distanza 0 cm), e alberi a gomito (distanze 35 e 45 cm).

La lettura è semplice. Una campana con una sezione di 1 metro, avente un albero a gomito con una distanza di 35 cm dall’asse dei perni, e con un contrappeso di 0,1 x 750 kg = 75 kg disposto ad una distanza di cm 45 dall’asse di rotazione, approssimativamente ha un tasso di diminuzione del tempo pari a 0,75.

Più in generale, il grafico mostra come all’aumentare del valore del contrappeso, diminuisce il fattore tempo di oscillazione.

 

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Velocità delle campane e modulazione del suono

Come si è detto, correggendo il tempo di una sola campana è possibile riordinare il suono di tutte. Se non si intervenisse in questo modo, si otterrebbe una suonata monotona se due campane differenti oscillano con lo stesso ritmo, ovvero ciascuna avrebbe uno sviluppo di suono con tempi troppo diversi.

Infatti è molto più attraente quando ogni campana ha la propria velocità, e con una differenza tale che le due campane hanno un suono ritmico tra loro. Inizialmente le due campane suonavano quasi contemporaneamente poi, dopo ogni giro, la campana più piccola avrà la priorità più grande. Nel tempo, tuttavia, si troveranno di nuovo concordi, e quindi la suonata può ricominciare.

Su come questo dovrebbe essere, si può valutarlo osservando la tabella 01 delle velocità di attacco a pag. L01.05 "Tempo di attacco del suono". Poiché i tempi sono inversamente proporzionali alla radice quadrata dei diametri, i diametri a loro volta sono inversamente proporzionali ai rapporti di frequenza, per cui i tempi sono direttamente proporzionali alla radice quadrata dei rapporti di frequenza.

Con l’aiuto della tabella 02 di pag. J04.01 "Il Principio di Simulazione Dinamica", si può facilmente determinare che i tempi di due campane differenti tra loro di un tono intero, sono approssimativamente in rapporto di 17:18. Per una terza minore vale il rapporto di 11:12 e per una terza maggiore 8:9.

La derivazione delle proporzioni esatte per semplici numeri ha anche un significato molto pratico. Un rintocco delle campane do3 e re3, ad esempio significa che quando do3 ha suonato 17 volte, re3 deve avere suonato 18 volte. Con le campane differenti tra loro di un intervallo di terza maggiore, il periodo ritmico è notevolmente più corto, poiché le campane si incontrano di nuovo dopo che do3 ha suonato 8 volte e mi3 per 9 volte. Tuttavia tutti questi numeri non sono valutati, per quanto sarebbe poco opportuno. Fa poca differenza se in realtà in un’intera suonata le campane suonano contemporaneamente dopo 17 e 18 colpi o dopo 16 e 17, o 18 e 19.

Da questa naturale flessibilità può scaturire un suono melodico, con tre toni percepiti do3 – re3 – mi3, le proporzioni sono 16:17:18. Inoltre, qui, e lo abbiamo detto precedentemente in un contesto leggermente diverso, quando tutte le campane sono un po’ troppo veloci o un po’ troppo lente, non si ha alcun problema. Lo scopo è valido unicamente entro limiti ragionevoli in cui il livello dei tempi è accettabile e le loro relazioni sono disponibili in un intervallo preciso.

Quando si manifesta nella torre un ronzio che è identificabile nelle deviazioni dovute ai ritmi che disturbano, come si è detto, le correzioni in linea di massima sono sempre realizzate solo con un contrappeso.

In figura 02 si vede che l’albero ad asse rettilineo è meno influenzato da un contrappeso rispetto ad un albero a gomiti. Tuttavia, una delle possibilità sfruttate appieno riguarda un contrappeso applicato all’albero motore. In effetti, a ritmo sostenuto, diminuiscono le probabilità concepibili che il batacchio della campana non la tocchi o abbia una doppia corsa, e quindi ci mostra che la fermata avviene molto rapidamente con la presenza di un contrappeso.

 

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Bibliografia


 
Bib-TS-000 - Testo di Ing. Michele Cuzzoni
Bib-TS-261 - André Lehr - Leerboek der Campanologie, 2007
Bib-TS-274 - André Lehr - Met losgemaakte ringkraag en in hevig zweet . Een oriënterende verkenning in oude beiaardtracturen. - In: Jaarboek van het Vlaams Centrum voor Oude Muziek , jg.1, 1985, blz.109-222
Bib-TS-275 - André Lehr - Trommelspeelwerken in het verleden (Asten, 1993)
Bib-TS-276 - André Lehr - Enkele wiskundige achtergronden van het broeksysteem (Asten, 2003)
 

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