Nella primavera del 2003, diversi media hanno riferito che al suono di prova delle nuove Campane della Frauenkirche a Dresda si notò una "cacofonia fenomenale" dei nuovi bronzi.

Questa dissonanza si fa sentire soprattutto nella zona tonale dei parziali di  Nominal e Prime.

Gli esperti hanno individuato la causa principale nelle decorazioni elaborate applicate alle campane; tuttavia non si trovava un accordo sul modo in cui le decorazioni potevano influire così negativamente sul suono finale.

Il presente studio rivela la causa esatta del problema accaduto: con l'aiuto di misure acustiche, modelli e simulazioni al computer relative alle campane, si è riusciti ad affrontare un importante tema riguardante le campane.

Figura 1: Le campane "John e Joshua" della Frauenkirche di Dresda aggiunte dalla fonderia di campane "Bachert" di Karlsruhe

L'armonia interna di una campana si compone di un insieme di parziali. Calcolando la campana prima della colata, si modellano le distanze tra l'insieme di toni. Questi calcoli portano sono frutto di oltre 500 anni di esperienza diretta che permettono di ottenere il suono caratteristico di una campana. Fisicamente, si riesce a prevedere esattamente ogni frequenza armonica.

Una campana ha un corpo simmetrico circolare. Cioè, la loro massa è uniformemente distribuita intorno a un asse verticale. Se c'è una disuguaglianza in questa simmetria, si verificano invece dei toni imprevisti singoli, i cosiddetti doppi suoni (battimenti).

L'orecchio umano non è in grado di separare i toni doppi gli uni dagli altri. Si sente in questi casi, il tono principale e il tono discendente, ovvero un battimento. I battimenti sono parte integrante del suono caratteristico campana.

Per alcuni autori, i battimenti sono persino voluti dalle misure soggettive create dai fonditori di campane e tollerate dagli esperti entro certi termini.

Tuttavia, quando cambia il battito, e il divario tra l'ascesa di tono e la caduta lenta, superano certi livelli di tollerabilità, allora il suono che tintinna diventa aspro e sgradevole.
Le campane che hanno un campione sonoro di questo tipo - come nel caso delle campane della Frauenkirche - sono da scartare.

Nelle simulazioni, il comportamento di risonanza delle campane era studiato attraverso un modello informatico assegnato che rilevava le dimensioni esatte ne presumeva anche la qualità del materiale.

I risultati sono i valori numerici delle frequenze armoniche e i loro Modi di vibrazione, le cosiddette forme modali (Fig. 2).

Figura 2: Forme modali dei parziali di, Prima, terza e ottava (da sinistra a destra)

Le illustrazioni delle forme modali hanno colorazioni che partono dal verde per arrivare ad aree di colore rosso; nell'immagine soprastante si evidenziano i moti vibrazionali più ampi delle armoniche di Prima, Terza e Ottava delle campane di Dresda. I moti vibrazionali si verificano per molte parziali, particolarmente sul bordo di battuta e sul fondo.

Quando si è analizzato il parziale di Prima (Fig. 2 a sinistra) si è notato un forte movimento solo nella regione del bordo della campana.

Gli studi hanno dimostrato che i vincoli massicci (rappresentati dalle decorazioni) applicati per aumentare la rigidità in questo settore comportano la mancanza di sviluppo del movimento oscillatorio, cosa che invece accadrebbe in una campana senza ornamenti.

La simmetria è disturbata e si ottiene così un duplice risultato.

Questo non significa che le campane in futuro, non debbano essere prodotte con ornamenti costosi.

Se le condizioni sono che le campane con siano progettate per essere dense e compatte, allora non ci sono impatti negativi.
I risultati di questi studi vengono ora applicati con successo nella progettazione di nuove campane.

I suoni (corretti) delle campane della seconda fusione per la Frauenkirche di Dresda, si sono ammirati dopo la Pentecoste 2003.

Gli studi di simulazione di nervature sono applicati nella progettazione di nuove campane, poiché la presenza di una nervatura in una posizione sbagliata rischia di inficiare completamente la fusione. Infatti le campane della Frauenkirche di Dresda hanno dimostrato che questa eventualità si può verificare con l'inserimento di elaborati ornamenti costosi che producono evidenti disarmonie. Il rischio economico è significativo.
 

Servendosi dei modelli di simulazione tridimensionali si possono evitare errori di progettazione ed arrivare a produrre campane ornamentali ottimizzate e perfettamente calcolate: in questo modo le probabilità di rischio di colate sbagliate si riduce al minimo.

INDICE

Bib-TS-000 - Testo di Ing. Arch. Michele Cuzzoni

Il testo qui presentato è estratto da uno studio del 2004, sulle campane della Frauenkirche a Dresda, realizzato dalla Ditta:  md-pro GmbH, Scheffelstr. 53, 76135 Karlsruhe, Homepage: www.md-pro.de