AREA I - ARTE TECNICO SCIENTIFICA (ATS)
Capitolo ATS.J03: "Sistema di Intonazione delle Campane" - Pagina 02

Gli argomenti di questa pagina sono stati inseriti da Ing. Michele Cuzzoni nel 2012, aggiornati il 21/04/2016, e sono desunti dalla Bibliografia riportata a fondo pagina.

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L'intonazione del "Tono Medio"

  

 

 

L’intonazione è accanto all’ottava, alla quinta e alla terza maggiore, fatta come centrale. Due canne do3 e mi3 di 386 centesimi, allineate, mostrano un suono perfettamente consonante. E questo è da aspettarselo, perché il terzo interno della canna più bassa è do3 ± 0 centesimi, e precisamente la quarta armonica è mi4 -14 centesimi, che ricade interamente nella terza armonica mi4 -14 centesimi della seconda canna che è mi3 -14 centesimi.

Questo fatto è fondamentale per il tono medio. E anche nella misura in cui il valore predefinito della quinta viene subordinato. Era così nel XVI secolo.

 Hanno quindi scelto il principio che due ottave più una terza maggiore pura devono essere pari a quattro quinte rettificate. Oppure in centesimi 1200 + 1200 + 386 = 4 quinte del tono medio.

Poi si calcola facilmente che la quinta del tono medio è 696 centesimi e ½ , quindi 5 centesimi e ½ in meno rispetto alla quinta perfetta di 702 centesimi. Poi i toni di una scala cromatica sono facili da determinare.

Contemporaneamente ci sono dunque dei limiti a questa situazione. Vale a dire che si deve scegliere tra le tonalità cromatiche possibili. La tabella indica la scelta normale in forma di cerchio di quinte basato su do3.

 

tono

Mib1

Sib1

Fa2

Do3

Sol3

Re4

La4

Mi5

Si5

fa#6

do#7

sol#7

cents

-2089

-1393

-696

0

696

1393

2089

2786

3482

4179

4875

5572

 

Formano una scala non difficile. Con salti d’ottava di 1200 centesimi ci sono di fatto tutti i toni all’interno di un’ottava. La tabella seguente mostra il risultato in centesimi interi delle variazioni dagli intervalli puri nella scala del temperamento medio calcolati a temperatura costante ambiente.

 

tono

Do2

do#3

Re3

Mib3

Mi3

Fa3

fa#3

Sol3

sol#3

La3

Sib3

Si3

Variazione

cents

0

-25

-7

+10

-14

+4

-21

-4

-28

-11

+7

-18


Si noti che in questa scala tutto il tono re è esattamente a metà strada dalla Terza maggiore do – mi. Da qui il nome di intonazione (o accordatura) del “tono medio”.

Secondo la scala qui presentata si omettono le scritture dei toni parziali cromatici identici: re# = mib, sol# = lab. Con i valori in centesimi corretti, si può facilmente calcolare il circolo delle quinte da entrambe le parti. Si scoprirà poi che in realtà il + non è uguale a do#2.

Un esempio si consideri un intervallo di 268 centesimi con do2 tono fondamentale, mentre una Terza misura 310 centesimi. La differenza non è inferiore a 42 centesimi. Questa differenza si nota anche nell’intervallo sol#2-mib3 conosciuta sotto il nome di “quinta del lupo”. La misura può essere di 738 centesimi, 42 centesimi in più rispetto alla quinta del tono medio. In realtà è, dunque, una sesta ridotta.

Lasciate che suonino entrambi contemporaneamente in un organo, poi si sente un rapido battimento che sembra l’ululato di un lupo. Da qui il nome. Quanto sopra significa che è possibile riprodurre solo un numero limitato di toni. Si tratta di scale di chiavi maggiori: Sib, Fa, Do, Sol, Re, La.

In Mi non si può perché non c’è alcuna intonazione disponibile. Neanche in Si perché il lab è mancante, ecc. Le scale melodiche minori disponibili sono: sol, re, la, mi, si e fa#. E non c’è un’ulteriore espansione possibile.

A proposito del significato del tono medio per il carillon, cfr. pag. K01.04 "Come si deve intonare precisamente un carillon". Qui notiamo solo che il grande vantaggio di un organo, che ha perfettamente consonanti gli armonici principali e le terze, non è sempre riproducibile in un carillon. Infatti, le campane che non sono grandi hanno spesso la terza minore.  Il tono medio dovrebbe unificare i casi (si veda a pag. K01.03 "Campane musicali e Sistemi di Intonazione").

 

 


Bibliografia


 
Bib-TS-000 - Testo di Ing. Michele Cuzzoni
Bib-TS-246 - André Lehr - Een klankanalyse van de 16de-eeuwse Van Wou-klokken in de Domtoren te Utrecht (Asten, 1980)
Bib-TS-247 - André Lehr - Partial Groups in the Bell Sound. In:  The Journal of the Acoustical Society of America , vol.79, 1986, blz.2000-2011
Bib-TS-248 - André Lehr - The designing of swinging bells and carillon bells in the past and present (Asten, 1987)
Bib-TS-249 - André Lehr - The tuning of the Bells of Marquis Yi. In: Acustica , vol.67, 1988, blz.144-148
Bib-TS-250 - André Lehr - A statistical investigation of historical swinging bells in West Europe. In: Acustica , vol.74, 1991, blz.97-108
Bib-TS-251 - André Lehr - Profielconstructies van luid- en beiaardklokken in het verleden (Asten, 1991)
Bib-TS-252 - André Lehr - Acoustic research. In:  45 Years of Dutch Carillons 1945-1990 , L.Boogert, A.Lehr, J.Maassen (ed.), 1992, blz.132-145
Bib-TS-253 - André Lehr - Vormoptimalisatie van luid- en beiaardklokken. In: Symposium Structural Optimization in the Netherlands , F. van Keulen en A.J.G. Schoofs (ed.),  November 9, 1995, Technische Universiteit Delft
Bib-TS-254 - André Lehr - Berekening van het klokprofiel. De eindige-elementen-methode in combinatie met optimalisatie-techniek helpt een oud ambacht. In: Principieel, werktuigbouwkundig magazine, Universiteit Twente , jg.1, Lente 1997, blz.23-28
Bib-TS-255 - André Lehr - Designing Chimes and Carillons in History. In: Acustica, 1997, vol.83, blz.320-336
Bib-TS-256 - André Lehr - Metaalkunde en Torenklokken. In:  Metalen in Monumenten en Vernieuwbouw , Syllabus van de Studiedag van WTA, Nederland-Vlaanderen, Wetenschappelijk-Technische Groep voor Aanbevelingen inzake Bouwrenovatie en Monumentenzorg, op 21 november 1997 in het Provinciehuis te Antwerpen, blz.60-73
Bib-TS-257 - André Lehr - Campanologie. Een leerboek over klank en toon van klokken en beiaarden (Mechelen, 1997, 2de druk 1998)
Bib-TS-258 - André Lehr - The Geometrical Limits of the Carillon Bell. In:  Acustica,  vol.86, 2000, blz.543-549
Bib-TS-259 - André Lehr - The Removal of Warbles or Beats in the Sound of a Bell. In:  Acustica , vol.86, 2000, blz.550-556
Bib-TS-260 - André Lehr - Geschiedenis van de campanologie (Asten, 2001)
Bib-TS-261 - André Lehr - Leerboek der Campanologie, 2007
 

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