AREA I - ARTE TECNICO SCIENTIFICA (ATS)
Capitolo ATS.J02: "Suono e Tono della Campana Individuale" - Pagina 08

Gli argomenti di questa pagina sono stati inseriti da Ing. Michele Cuzzoni nel 2012, aggiornati il 21/04/2016, e sono desunti dalla Bibliografia riportata a fondo pagina.

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Il tono Primario e Secondario - Periodicità del tono

  

 

INDICE:

 

 

Le impurità del suono

 

Quando una campana impura è stata percossa e ascoltiamo il suo suono a una distanza ragionevole, diciamo 500 metri, non è difficile determinarne la nota fondamentale.

Le impurità sembrano ostacolare il vero suono, ma non svolgono alcun ruolo per determinare l’altezza del tono della campana. Se si ripete l'esperimento con altre campane, allora si verifica una certa condizione che si può chiaramente leggere in uno schema.

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Il tono "Primario" o "Nominale"

Si legge: il passo di transitorio d’attacco in cui una campana è ascoltata, è un intervallo di ottava sotto il parziale di ottava I-4. Questa sensazione si chiama tono Primario, o semplicemente Tono nominale

Il lavoro è chiaro.

Dopo tutto, questo tono si ascolta solo durante l’attacco e si sente per poco. Dura pochi secondi.

Si è cercato di ottenere questo tono che forse è un parziale o un altro tono fisico dimostrabile nello spettro del suono della campana. Tutti i tentativi di dimostrazione in questa direzione non hanno portato a nulla.

Il tono di battuta o nominale si forma nell’organo dell’udito dell’essere umano e quindi è un tono virtuale espressione di un fenomeno psico-acustico. Siamo ancora indietro sugli studi.

Il tono nominale di battuta non dipende da impurità del suono.

Nella tabella seguente questo fatto è illustrato con maggiori dettagli.

Nelle colonne A – D sono considerate 4 campane in tono di battuta do4 con toni parziali impuri, mentre nella colonna E si trova la campana con i parziali esatti.

Considerando la campana E, che ha il suono del tono di battuta (o nominale) identico al tono di Prima, ci potrebbe portare a dire che il tono nominale è effettivamente sempre identico al tono di Prima. Ma per le campane in A e B dimostrano il contrario.

Occorre ricordare che il tono di battuta mostra un timbro diverso da quello della Prima.

 

Parziale

Tipo parz.

Campana A

Campana B

Campana C

Campana D

Campana E

Subbasso

I-2

Do3

Do3

Si2

do#3

Do3

Prima

II-2

Si3

do#4

Do4

Do4

Do4

Terza minore

I-3

Mib4

Mib4

Mib4

Mib4

Mib4

Quinta

II-3

fa#4

sol#4

Sol4

Sol4

Sol4

Ottava

I-4

Do5

Do5

Do5

Do5

Do5

Nominale

 

Do4

Do4

Do4

Do4

Do4

 

Naturalmente per la determinazione del suono si nota come fluttuano i parziali rispetto a quelli della campana pura. I parziali impuri hanno un ruolo notevole nel produrre un suono scorretto specialmente quando già la Prima è impura. Tuttavia non c’è una regola media per determinare il tono se ad esempio la Prima fosse troppo bassa. Le impurità interne possono essere dannose.

Tuttavia ci sono situazioni possibili che hanno parziali impuri la cui il suono generale tuttavia si corregge. Ad esempio supponiamo di avere una scala diatonica di campane con sequenza corretta di toni, in modo da avere le ottave I-4 corrette, mentre i restanti parziali sono impuri a vari livelli. Ascoltiamo ognuna delle campane separatamente per stabilirne la tonalità, che tuttavia sarà disturbata dalle impurità. Ascoltiamole anche in serie come se si trattasse di una suonata multipla. L’ascolto della scala diatonica è molto meno influenzata dalle impurità interne. Quindi il tono di battuta delle campane in serie viene a volte chiamato melodia. Dal momento che il transitorio di attacco genera un fenomeno psico-acustico e la sensibilità uditiva alle alte frequenze è ridotta, si apprezzerà nel carillon un tono iniziale diminuito mentre il passo di tono sarà determinato dai parziali stessi. Il limite è dato da tre campane in linea d’ottava; inoltre il tono della campana è determinato da una combinazione dei parziali di fondamentale, Prima e Ottava, ma come ciò avvenga è ancora sconosciuto. Ovviamente non sono andati falliti i tentativi per ottenere di spiegare il tono.

In ogni caso è assodato che il tono di battuta è una combinazione di toni che l’organo dell’udito assommano come insieme di uno o più parziali, in modo da mostrare il tipo I.

Inizialmente si pensava che il tono di battuta fosse la differenza di tono tra l’ottava I-4 e la dodicesima I-5. Misurazioni accurate hanno dimostrato che in alcuni casi è così, mentre vi sono numerose campane che mostrano differenze con il tono di battuta.

Un’altra teoria mostra che l’ascolto del transitorio di attacco è sovrapposto da sfumature date da più suoni parziali e pertanto è più simile all’ottava I-4. Tuttavia poiché vi sono numerosi parziali inferiori a quelli esistenti, sarebbe un errore dell’udito percepire la sensazione di ottava parziale I-4 nell’intervallo dei suoni più bassi. Senza dubbio questa teoria del valore di ottava come errore acustico non è ne’ dimostrata ne’ smentita.

Oltre a queste ipotesi sussistono altri modelli esplicativi. Tuttavia li lasciamo stare perché la prova critica riesce a malapena a stare in piedi.

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La periodicità del tono di battuta all'interno dell'orecchio umano

Allora è meglio considerare la teoria per cui oggi è generalmente accettato che i toni di battuta mostrano una periodicità all’interno del nostro udito.

Qual è il problema? Ecco alcune notizie sulla teoria seguente.

Figura 01: La formazione di un tono periodico.

Quando due o più toni suonano contemporaneamente, può accadere che la somma delle vibrazioni (vedi figura 01) mostri una certa periodicità.

Il fatto notevole è che anche l’orecchio umano mostra una periodicità nel percepire il tono di battuta.

Le immagini possono illustrarlo meglio.

Si prendano tre toni simultanei con frequenza 800, 1200 e 1600 Hz. Si calcola facilmente che all’interno della vibrazione di 800 Hz stanno 2 periodi di 400, 3 in 1200 e 4 in 1600; da notare che dopo questa serie di periodi si raggiunge di nuovo la posizione di partenza.

La figura 01 chiarisce questo punto.

Si vedono le onde delle frequenze dei tre toni partecipanti e la loro somma periodica in forma di una linea tratteggiata.

E’ facile vedere che dopo la sequenza dei periodi indicati, ci si trova esattamente nella stessa forma iniziale.

Evidentemente la linea tratteggiata rappresenta una periodicità che è più lenta del tono di 800 Hz.

Il tono periodico ha quindi una frequenza di 400 Hz.

Naturalmente si può sostenere che il tono di 400 Hz è la differenza delle frequenze tra 800, 1200 e 1600 Hz e che quindi il tono periodico è identico alla differenza di tono.

Figura 02: La formazione di un tono periodico.

Un altro esempio tuttavia smentisce quest’ultima affermazione. Prendiamo in considerazione i toni di 600, 1000, 1400 Hz (fig. 02).

Il tono che si ripete all’interno di questi tre, deve stare tre volte in 600, 5 in 1000 e 7 in 1400. Dopo aver percorso quindi 7 volte il ciclo, il suono raggiungerà di nuovo il punto di partenza e tutto si ripeterà.

La frequenza periodica di oscillazione è pertanto 1/3 di 600, 1/5 di 1000 e 1/7 di 1400, quindi è 200 Hz. La differenza tra i toni è invece 400 Hz.

Quindi la differenza di tono e la periodicità del tono non sono fenomeni identici.

E’ inoltre evidente che la frequenza del suono periodico è il massimo comune multiplo dei toni considerati.

Quando viene applicata a una campana sorge il problema se applicarla solo alle forti vibrazioni, cioè i parziali di ottava I-4, duodecima I-5, e doppia ottava I-6, per tentare di ricercare una periodicità.

Il rapporto delle loro frequenze: 2 : 3 : 4 si traduce in un tono di periodicità L, di un’ottava inferiore alla ottava I-4.

Il tono trovato è il tono periodico che vale per l’ottava, la duodecima e la doppia ottava.

 

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Il tono di battuta "Secondario" o "tono di quarta di metallo"

 

Naturalmente ci si può chiedere, assumendo questa teoria, se sono presenti più toni nominali nelle campane reali.

E’ questo il caso. Consideriamo le parziali del I gruppo a partire dalla doppia ottava. Si ha quindi la sequenza: do (I-6) – fa (I-7) – la (I-8) – do (I-9). Queste forme mostrano una periodicità.

Per determinarla, si supponga di considerare il rapporto che hanno le frequenze tra loro: 3:4:5:6, tale rapporto è il periodo L, cioè una dodicesima sotto l’ottava doppia, quindi fa4, mentre il tono di battuta primario è do4.

Quindi sembra esistere un tono di battuta secondario.

Con le campane più pesanti di 1000 kg (tono di battuta primario fa3) si crea un tono psico-acustico a cui si assegna il nome di tono di quarta di metallo. Molte grandi campane sembrano avere nel loro suono un inquietante intervallo di quarta.

Maggiore è la campana e più grave è il fenomeno, tanto che si fa riferimento all’intervallo superiore del tono di quarta durante il suo suono.

 

Il tono di quarta di metallo o tono di battuta secondario, spesse volte, assorbe anche il tono di battuta nominale. E’ anche chiaro il motivo per cui il tono secondario si può verificare solo nelle campane più grandi.

Per le campane medie e piccoli, le frequenze delle parziali I-6 e 1-9 sono così alte, che la sensibilità dell’udito è troppo piccola per essere in grado di formare un tono periodico. Pertanto il tono di battuta secondario è fa4, quindi ¼ più elevato rispetto al tono primario di battuta do4.

Tuttavia, ci sono anche ascoltatori che percepiscono esclusivamente il fa5. Il perché non è chiaro. In entrambi i casi comunque la regola parte dall’ottava. Il tono di battuta secondario non è esattamente la quarta di due ottave o un’ottava sotto il fa6 doppia undecima (I-7).

 

La regola dell’ottava è proprio il punto debole del tono periodico nell’identità del tono di battuta. Nell’esempio precedente, si è parlato che non si è a conoscenza del fatto che la doppia ottava (I-6) sia una regola giusta perché per poche decine di centesimi risulta troppo elevata.

Ciò consente di dire che la periodicità della frequenza nel campo ottava – dodicesima – doppia ottava è evidente. Studi hanno dimostrato, tuttavia, che la doppia ottava ha un ruolo molto modesto nella formazione dell’ascolto del tono di battuta. Semmai ciò è compito dell’ottava e della dodicesima.

Un esempio più estremo, anche se ipotetico, lo si ha nei dati della tabella seguente. Nella prima colonna il parziale di riferimento; nella seconda la nota esatta con l’intervallo di approssimazione della nota espressa in centesimi; nelle ultime tre i rapporti di parziale espressi rispetto: a) al parziale puro; b) all’ottava; c) alla doppia ottava.

L’intervallo di Terza minore – ottava, misura non 900 centesimi, bensì 925.

 

Parziale

Tono (centesimi)

Frequenza (Hz)

Rapporti

I-3

Mib4 -25

613,33

0,59

 

 

I-4

Do5

1.046,5

1,00

2,00

 

I-5

Sol5 +25

1.590,8

1,52

3,04

 

I-6

Do6 +50

2.154,3

2,06

4,12

3,00

I-7

Fa#6

2.960,0

2,83

 

4,12

I-8

La#6 +25

3.783,6

3,62

 

5,27

I-9

Do#7 +50

4.564,9

4,36

 

6,36

 

A questo proposito, è importante sottolineare che per il principio di considerare parziali dello stesso gruppo, essi devono essere presi insieme per interagire, ma con l’eccezione delle parziali basse che si trovano nella suddivisione in 4 parti della circonferenza della campana, cioè la più piccola in ciascun gruppo.

Ad esempio, la dodicesima è aumentata rispetto all’ottava, così l’intervallo parziale tra le due è ingrandito, allora anche tutti gli altri intervalli tra i toni di tipo I sono maggiori.

Questo è accaduto con la campana dell’esempio prodotto in tabella. Ciò significa anche che, per esempio, una campana con una terza minore troppo bassa, tipicamente ha dodicesima troppo elevata.

 

Sarebbe il contrario in una campana che mostra la doppia ottava esattamente posizionata rispetto all’ottava, allora la terza minore è alta e la dodicesima troppo bassa. Si tratta di una regola generale che vale anche per altri gruppi e, pertanto, prendere in considerazione campane diverse spesso si dimostra un utile esercizio.

Ma si deve aggiungere che questa regola è meno vera per campane con profili molto diversi.

La pratica ha dimostrato che anche alla campana della tabella di cui sopra si applica la regola dell’ottava. Allora il tono di battuta principale (nominale) è do4, il secondario è fa#4.

Se prendiamo gli altri rapporti, la periodicità non sembra sempre la stessa. E ci sono molte campane che presentano più o meno marcato questo fenomeno.

E allora, la teoria del tono periodico è errata almeno per questa campana?

I test dell’udito danno una risposta chiara.

In primo luogo, risulta, come detto sopra, che l’intervallo principale udito è formato dall’ottava e dalla dodicesima – e in misura notevolmente minore dalla doppia ottava – .

Se i parziali non sono puri, l’effetto non è mai disastroso.

Il discorso è diverso per la dodicesima.

I test hanno dimostrato che quando la dodicesima è sensibilmente diversa dal valore puro (702 centesimi), il tono di battuta è meno chiaro e tende a scomparire quando la dodicesima è 50 centesimi troppo alta o troppo bassa (752 o 652 centesimi). Quindi quando il transitorio d’attacco è al suo apice con tutti i parziali in emissione, allora il timbro della campana è completamente formato e il suono di una simile campana è brutto.

Il suono di battuta quindi non mostra solo la funzione di campo, bensì maschera anche i toni dissonanti che concorrono a formare un timbro interessante. A pag. J02.18 "La Campana Terza Maggiore", si vedrà il caso della Terza maggiore in dettaglio.

 

Ma perché la stragrande maggioranza delle campane dell’ovest Europa hanno un chiaro suono piacevole?. La risposta è semplice. I profili delle campane di questa parte d’Europa non sono fondamentalmente diversi tra loro. Certamente ci sono differenze che incidono principalmente sul Subbasso o sulla Prima, ma finché il profilo della campana inteso nelle forme globali è generalmente accettato, si può essere certi che l’ottava e la dodicesima stanno tra loro sempre quasi come una quinta e allora producono forme che danno un suono chiaro e ben riuscito.

 

Questa stabilità dell’intervallo tra i parziali di due celle ha a che fare con il fatto che essi appartengono allo stesso gruppo e dimostra che sono necessari nella valutazione dei profili di grandi dimensioni. Vedi pag. J02.18 - La Campana Terza Maggiore.

 

Infine consideriamo il tono di battuta secondario come tono. Nella trattazione precedente si è già visto che tale tono non è sempre una quarta sopra il tono primario di battuta.

A seconda della posizione di I-7, esso risulta variare tra mi4 e fa#4. Nel primo caso la parziale di I-7 è scesa. Ciò significa che gli intervalli delle armoniche del gruppo I sono ridotti. Ne consegue che una campana con un tono di battuta secondario che è una terza maggiore, di solito troppo alto, avrà un’armonica di dodicesima bassa, ecc.

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Bibliografia


 
Bib-TS-000 - Testo di Ing. Michele Cuzzoni
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Bib-TS-259 - André Lehr - The Removal of Warbles or Beats in the Sound of a Bell. In:  Acustica , vol.86, 2000, blz.550-556
Bib-TS-260 - André Lehr - Geschiedenis van de campanologie (Asten, 2001)
Bib-TS-261 - André Lehr - Leerboek der Campanologie, 2007
 

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