AREA I - ARTE TECNICO SCIENTIFICA (ATS)
Capitolo ATS.J02: "Suono e Tono della Campana Individuale" - Pagina 06

Gli argomenti di questa pagina sono stati inseriti da Ing. Michele Cuzzoni nel 2012, aggiornati il 21/04/2016, e sono desunti dalla Bibliografia riportata a fondo pagina.

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Conseguenze Musicali e Misurazioni Acustiche di una Campana

  

 

INDICE:

 

Il Volume di emissione dei Parziali

Quando con un martello, si colpisce una campana in senso orario nella direzione di scansione verticale e, in tal modo fa risuonare la campana in posizioni diverse (ove si sviluppano i vari parziali), si troverà che il volume di emissione dei vari parziali varia a seconda della posizione di emissione dello stesso: sul bordo di battuta sarà più forte mentre i parziali secondari saranno alquanto deboli sui fianchi.

Se immaginiamo di disporre su una tabella i vari parziali con l’intensità del suono da essi emesso, si troverà uno schema come quello di figura 01.

I primi parziali che sono emessi attorno al punto di battuta sono molto forti, mentre diminuiscono sensibilmente man mano che ci si  sposta verso l’alto della campana. Risultano avere maggiore intensità quelli multipli d’ottava o della quinta, mentre tutti gli altri sono appena percettibili.

Confrontiamo questa tabella con i dati delle vibrazioni verticali della figura 02 dove è stata stabilita la loro successione e forma.

                              

Parziale

Nome

della nota

Intensità del suono

I-2

Do3

mf

---------------------------------------------------------------------------------

II-2

Do4

f

----------------------------------------------

I-3

Mib4

ff

------------------------------------------------------------

II-3

Sol4

mp

-------------

I-4

Do5

fff

--------------------------

II-4

Mi5

p

-----------

III-2

Fa5-

p

------

III-3

Fa5

p

------

I-5

Sol5

ff

-------------

III-4

La5

pp

----

II-5

Si5

pp

-----

I-6

Do6+

f

---------

IV-2

Do#6

ppp

---

IV-3

Do#6

ppp

---

III-5

Re6

pp

-------

IV-4

Mib6

ppp

---

II-6

Mi6

pp

--

I-7

Fa6

mf

-----

Fig. 01: I parziali, la loro posizione e la loro intensità sonora

 

 

Fig. 02 – Le oscillazioni verticali

 

 

Apparentemente, le modifiche di forza di una sfumatura sonora agiscono nello stesso modo dell’ampiezza della loro figura tridimensionale verticale. Questo ha conseguenze di vasta portata per la pratica.

Quando la campana è percossa sul bordo di battuta, il suo spettro sonoro prevarrà sugli altri parziali: nota nominale, prima e toni del Gruppo I. Tutte le altre armoniche hanno un nodo in parallelo sull’anello di battuta o nelle sue vicinanze: quindi si percepiranno molto debolmente.

Se si rappresentano i parziali secondo la tabella 1 sottostante,

Nome

Tono

Notazione fisica

1

Subbasso

Do2

+ 0

I-2

 

 

 

 

 

2

Prima

Do3  

-2

 

II-2

 

 

 

 

3

Terza minore

Mib3

-1

I-3

 

 

 

 

 

4

Quinta

Sol3 

+3

 

II-3

 

 

 

 

5

Ottava

Do4  

-2

I-4

 

 

 

 

 

6

Terza maggiore

Mi4

-44

 

II-4

 

 

 

 

7

Seconda undicesima

Fa4

-18

 

 

III-3

 

 

 

8

Prima undicesima

Fa4

+24

 

 

III-2

 

 

 

9

Dodicesima

Sol4

+6

I-5

 

 

 

 

 

10

 

La4

-41

 

 

III-4

 

 

 

11

 

La#4

-17

 

II-5

 

 

 

 

12

Doppia ottava

Do5

+94

I-6

 

 

 

 

 

13

 

Do#5

+13

 

 

 

IV-2

 

 

14

 

Do#5

+40

 

 

 

IV-3

 

 

15

 

Do#5

+45

 

 

 

 

V-2

 

16

 

Re5

-43

 

 

III-5

 

 

 

17

 

Re#5

+6

 

 

 

IV-3

 

 

18

 

Re#5

+19

 

II-6

 

 

 

 

19

 

Mi5

-12

 

 

 

 

 

VI-2

20

Doppia undicesima

Fa5

+31

I-7

 

 

 

 

 

21

 

Fa#5

-3

 

 

 

IV-5

 

 

22

 

Fa#5

+9

 

 

III-6

 

 

 

23

 

Sol5

+30

 

 

 

 

 

VI-3

24

 

Sol5

+36

 

 

 

 

V-3

 

25

 

Sol#5

-14

 

II-7

 

 

 

 

26

 

Sol#5

+47

 

 

 

 

V-4

 

27

 

La5

+19

I-8

 

 

 

 

 

28

 

La5

+32

 

 

 

IV-6

 

 

29

 

La#5

+11

 

 

III-7

 

 

 

30

 

La#5

+47

 

 

 

 

V-5

 

31

 

Si5

+4

 

 

 

 

 

VI-4

32

 

Do6

-4

 

II-8

 

 

 

 

33

Tripla ottava

Do6

+48

I-9

 

 

 

 

 

34

 

Do#6

-36

 

 

 

IV-7

 

 

35

 

Do#6

-11

 

 

 

 

V-6

 

36

 

Re6

-28

 

 

III-8

 

 

 

37

 

Re6

+27

 

 

 

 

 

VI-5

38

 

Re#6

+33

I-10

 

 

 

 

 

39

 

Mi6

-44

 

II-9

 

 

 

 

Tabella 1: Analisi del suono di una campana Do3, diam. 1556 millimetri, peso 2310 kg

 

e consideriamo solo i parziali che hanno intensità forte (a meno della variazione di pochi cents), si otterrà allora la seguente tabella:

 

Parziale

Posizione del parziale

Nota corrispondente

Subbasso

I-2

Do2

Prima

II-2

Do3

Terza Minore

I-3

Mib3

Ottava

I-4

Do4

Dodicesima

I-5

Sol4

Doppia ottava

I-6

Do5

 

Si è deciso, tuttavia, di non tener conto del fatto che l’orecchio è meno sensibile alle frequenze acute rispetto a quelle medie. Questo significa che tra due toni di frequenza differente ma con stessa intensità, si udirà più facilmente quello di più bassa frequenza.

Ne consegue che, sebbene il quinto parziale II-3 abbia un nodo in parallelo all’anello di battuta, e sia più debole rispetto ai suoi vicini, tuttavia lo si percepisce distintamente.

Al contrario, l’ottava tripla, anche se appartiene al tipo I con posizione I-9, lo si ascolta molto più debolmente di quanto le sue caratteristiche fisiche possano far sembrare.

Tali osservazioni permetteranno di capire la figura 01.

Si tratta di considerare una campana arbitraria la cui nota fondamentale è un do3.

INDICE

 

Transitorio di attacco - Decadimento - Durata assoluta dell'eco del suono

La prima colonna mostra la notazione rispetto alle figure di vibrazione, la seconda il tono, infine la terza colonna indica l’intensità iniziale, cioè la forza che l’ascoltatore percepisce durante il transitorio di attacco, la cui immagine è rappresentata dalla linea orizzontale, a cui poi segue il decadimento del rispettivo parziale confrontato con la propria frequenza di tono. Cioè, nel tempo la forza d’intensità è gradualmente ridotta a zero. Anche qui è particolarmente evidente che il decadimento di un parziale diminuisce più rapidamente quando esso ha una frequenza più alta di un altro di pari intensità.

Si deve ora considerare la durata assoluta dell’eco del suono, da cui dipende molto della bellezza di un suono di una campana.

Lunghezza: questa è una regola empirica che indica il tempo minimo di durata del tono fondamentale.

Questo ci dice che l’intensità della nota fondamentale viene misurata in pochi secondi dall’orecchio con una formula ricavata dalla distanza pari almeno alla lunghezza del diametro della campana, cioè il tempo dovrebbe essere almeno uguale a 0,6 volte la sezione trasversale in centimetri.

Il tempo di riverberazione minimo del tono fondamentale di una campana avente un diametro di 70 cm è pari a 0,6 x 72 = 42 secondi. Una campana di buona qualità richiede un fattore pari ad almeno 0,7, in modo da ottenere almeno 47 secondi.

E’ ovvio che la qualità della campana è determinata non solo da un corretto dimensionamento, ma anche dalla perfetta fusione. Questi fattori si muovono all’interno dei rapporti tra l’intensità delle armoniche superiori rispetto a quello della fondamentale. I valori come quelli indicati in figura 01 possono garantire che la qualità della campana è almeno accettabile. Le deviazioni dai valori standard possono essere accettate e approfondite come si vedrà a pag. J02.10 - Accordatura della Campana.

Quando sulla base della formula data si analizza una campana di circa 1,60 m, nota fondamentale Si2 e circa 2500 kg di peso, posta l’intensità  della nominale pari a 100 secondi, gli altri valori delle parziali susseguenti si possono riassumere nella tabella seguente:

 

Parziale

Posizione del parziale

Durata (sec)

Nominale

I-2

100

Prima

II-2

55

Terza Minore

I-3

75

Quinta

II-3

20

Ottava

I-4

30

 

Come mostra la figura 01, si nota immediatamente da questi dati che anche il timbro della campana è influenzato dal tempo variabile di decadimento del suono: non cambia solo la mutua forza delle armoniche, ma anche e soprattutto la durata quando sono di tono differente.

Grandi cambiamenti avvengono quando un armonico del suono centrale scompare. Ad esempio dal momento di battuta a quando è trascorso mezzo minuto restano attivi solo i primi tre parziali mentre gli altri sono già scomparsi. Nel tempo precedente il timbro era caratterizzato da una data quantità di armonici numerosi, ora invece tanti di essi scompaiono. Ciò influenza il timbro nel bene e nel male. Analizzando lo schema delle vibrazioni verticali si può notare un’oscillazione più marcata per determinati tipi di parziale, in base allo spessore della campana in un dato punto.

INDICE

 

Le posizioni migliori di ascolto dei parziali

 

Figura 03: Posizione dei nodi circolari di Prima, II e III.

In figura 03 a sinistra, si evidenziano, nella sezione longitudinale della campana, le linee parallele di oscillazione delle parziali di Prima e dei toni del II e III gruppo.

Lo spettro sonoro della quinta II-3 non è grande, la decima II-4 non è neppure rilevato.

Occorrerebbe una percussione nella direzione di assorbimento B che darebbe le armoniche indicate fino a sviluppare anche l’undicesima (III-2/3). Questo punto di battuta è un ottimo esperimento per trovare le sonorità sgradevoli della campana, e rimodellare le eventuale Quinte impure o i parziali fluttuanti, ecc.

Il primo caso va bene quando si colpisce nel punto A; mentre nel secondo caso colpendo la posizione B.

Se questi problemi non si verificano e quindi la campana è stata correttamente progettata e fusa, allora il punto di percussione più adatto per far suonare la campana è quello presso la parte più spessa dell’anello di percussione, appunto tra A e B.

La vibrazione verticale può anche essere d’aiuto in altre situazioni.

Nel definire il modo con cui l’intensità del suono fondamentale viene misurato, per esempio, non deve essere fatto nella direzione in cui il parziale viene ascoltato.

Figura 04: Le direzioni di ascolto

Eppure c’è un’inconfondibile differenza tra la direzione A e B (fig. 04). La figura chiarisce il perché della vibrazione.

In direzione B vi è un ascolto diretto nel campo del ventre della campana.

In A non lo è.

Il risultato è che vi è una differenza del 10% nella misurazione dell’intensità del parziale.

Pertanto quando si effettua una misura è fondamentale saper scegliere la giusta posizione. La migliore è quella in direzione B, perché il suono del parziale è sempre più forte.

Naturalmente va anche trovata la posizione di ascolto nella direzione del meridiano della circonferenza.

Qualcosa di simile vale per gli armonici superiori.

C’è tuttavia un altro problema che merita attenzione e che può essere risolto per mezzo delle figure armoniche verticali.

Supponiamo che un ascoltatore voglia studiare gli armonici superiori. Può colpire la campana nel solito punto di battuta e far in modo che l’orecchio percepisca attentamente i vari superiori isolandoli uno alla volta.

Figura 05: Le direzioni di ascolto per armonici superiori

Conoscendo la forma dell’armonico verticale può avere un’altra intuizione, cioè quella di girare attorno alla campana individuando immediatamente il punto in cui l’armonico parziale emette il proprio suono con maggior intensità se percossa in quella data posizione.

In figura 05 a sinistra, è evidenziata la direzione più favorevole per l’ascolto di determinati armonici in ragione del loro punto di massima intensità dopo la percussione.

Forse è anche per questo motivo per cui si credeva che la posizione di ascolto (anche per l’accordatura) fosse indipendente dalla posizione di emissione del suono.

Deve essere chiaro che questo è un presupposto falso: ogni armonica è presente in ogni parte della campana, solo che in determinate direzioni essa è di maggiore intensità e quindi più facilmente udibile e isolabile.

Si noti in figura 05 a sinistra, nel fianco superiore, la posizione dell’ottava (I-4): è una direzione alternativa di ascolto. Infatti anche se questo parziale riceve qui un anello di ventre, tuttavia è meno disturbato dai parziali vicini.

E’ possibile attuare anche altre migliorie: quando si misura la terza maggiore II-4, per non essere disturbati dai parziali più prossimi, come l’undicesima III-2/3, è meglio eseguire un rintocco nella posizione del nodo parallelo al gruppo III, quindi sempre sul fianco. Benché non abbia esattamente un ventre di tipo II, tuttavia il vantaggio è che i segnali interferenti di III si sentono meno.

Ovviamente argomenti analoghi valgono per il I gruppo rispetto al parziale di Seconda e di Terza.

E’ chiaro che le spiegazioni precedenti possono dar luogo a un gran numero di esperimenti interessanti. Non si può raccomandare abbastanza che sono gli auto-test che danno modo di pensare ed impratichirsi in ciò che è la comprensione degli elementi base teorici del suono delle campane.

 

INDICE


Bibliografia


 
Bib-TS-000 - Testo di Ing. Michele Cuzzoni
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Bib-TS-253 - André Lehr - Vormoptimalisatie van luid- en beiaardklokken. In: Symposium Structural Optimization in the Netherlands , F. van Keulen en A.J.G. Schoofs (ed.),  November 9, 1995, Technische Universiteit Delft
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Bib-TS-255 - André Lehr - Designing Chimes and Carillons in History. In: Acustica, 1997, vol.83, blz.320-336
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Bib-TS-257 - André Lehr - Campanologie. Een leerboek over klank en toon van klokken en beiaarden (Mechelen, 1997, 2de druk 1998)
Bib-TS-258 - André Lehr - The Geometrical Limits of the Carillon Bell. In:  Acustica,  vol.86, 2000, blz.543-549
Bib-TS-259 - André Lehr - The Removal of Warbles or Beats in the Sound of a Bell. In:  Acustica , vol.86, 2000, blz.550-556
Bib-TS-260 - André Lehr - Geschiedenis van de campanologie (Asten, 2001)
Bib-TS-261 - André Lehr - Leerboek der Campanologie, 2007
 

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