AREA I - ARTE TECNICO SCIENTIFICA (ATS)
Capitolo ATS.I03: "Sagome (Profilo) - Tabelle - Rilievo delle Campane" - Pagina 04

Gli argomenti di questa pagina sono stati inseriti da Ing. Michele Cuzzoni nel 2008, aggiornati il 21/04/2016, e sono desunti dalla Bibliografia riportata a fondo pagina.

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Rilievo di una campana esistente

 

 

INDICE:

 

 

Rilievo di una campana: misure geometriche - relazioni di massa - sagoma - frequenza

Per poter comprendere il progetto ex-novo una campana, soprattutto per chi fonditore non è di professione, è innanzitutto necessario prendere confidenza con esempi esistenti e valutarne la geometria - ricavando tutti i parametri necessari per la realizzazione del disegno di progetto - nonché individuare le relazioni che legano tra loro la massa e la forma della sagoma.

Il rilievo della campana, permette, nell'analisi di esemplari esistenti, di visualizzare lo stretto legame tra le forme geometriche e la struttura tonale della campana, consentendo una classificazione fondata sulle sette diverse tipologie di sagoma.

 

INDICE

 

 

Rilievo di una campana: schema delle misurazioni

 

Rilievo principale

Fig. 1 - Campana maggiore di S. Antonino (Torrazza Coste - PV)

(Approfondimento - Strumenti di misura: cfr. paragrafo successivo)

Misurazione in mm di:

Diametro di bocca - D - valutato con metro a nastro di metallo millimetrato (o laser).

E' il diametro massimo della campana. La determinazione di questo valore consente il raffronto con tutti gli altri parametri di riferimento della campana sotto indicati ed anche il calcolo del peso nota la tipologia di sagoma e la nota nominale (vedi pag I03.03 - Tabelle: peso, diametro, nota, sagoma).

Nelle campane (specie quelle antiche) con bordo irregolare o scheggiato, è necessario compiere diverse misurazioni in più direzioni (nei punti in cui il bordo è più integro); se i valori trovati divergono sensibilmente, quello corretto sarà determinato dalla media matematica degli stessi.

 

Spessore di battuta - s - valutato con calibro  manuale (compasso) o laser e riporto in scala graduata mm.

E' il punto di massimo spessore della campana, corrispondente all'anello di percussione.

INDICE

 

Nota 1: la quotatura dell'Altezza totale esterna della campana compresa la corona, che per convenzione - non rigorosa a causa delle dimensioni della corona stessa - è pari al Diametro di bocca, non si considera tra i parametri scientifici della campana, poiché non fa parte della geometria del vaso sonoro.

 

Rilievo approfondito (per successivi rapporti con i dati del principale)

Fig. 2 - Campana maggiore di S. Antonino (Torrazza Coste - PV)

Misurazione in mm di:

Diametro superiore - d - valutato con metro a nastro di metallo millimetrato (o laser).

E' il diametro minimo della campana e corrisponde a quello della calotta.

 

Diagonale del fianco - d' - valutato con metro a nastro di metallo millimetrato (o laser).

E' la linea retta che parte dallo spigolo inferiore e raggiunge il punto di tangenza sulla curvatura della calotta. Coincide con la retta di costruzione della sagoma della campana (Cfr. Fig. 3 qui sotto - tratta dall'Enciclopedia di Didérot - D'Alembert. Vedi pag. S.D01.04 - Tavola grafica 1 - Disegno del campione e del Diapason).

Altezza interna - Hi - valutato con metro a nastro di metallo millimetrato (o laser).

E' la distanza verticale tra il centro dell'intradosso della calotta interna (presso il battaglio) e la linea fittizia del diametro della campana misurata sull'estremo spigolo inferiore.

Fig. 3 - Costruzione geometrica della sagoma (Enciclopedia Didérot - D'Alembert)

 

INDICE

 

 

Rapporti matematici (sulla sagoma e sui valori precedenti)

Indice di Tipologia di sagoma     ITS = s [mm] / D [mm] = Numero puro espresso come frazione di 1.

E' un indice di analisi della tipologia di sagoma: in una campana di sagoma pesante s sarà maggiore in proporzione di quello di una campana a sagoma leggera.

Esempio: campana Fa3 di S. Antonino (figura 2 sopra): s = 73 mm - D = 1.070 mm - ITS = (73 / 1.070) = 0,0682242.

Per sagome leggere:         ITS = valori attorno a 1/15 = 0,066 periodico

Per sagome medie:           ITS = valori attorno a 1/14 = 0,07124285

Per sagome pesanti:         ITS = valori attorno a 1/13 o più = 0,0769230

 

INDICE

 

Indice percentuale del Diametro di bocca:     I%D = d [mm] / D [mm] = n %

Esempio: campana Fa3 di S. Antonino (figura 2 sopra): d = 600 mm - D = 1.070 mm - ITS = (600 / 1.070) = 0,560 = 56 %

INDICE

 

Indice percentuale di Diagonale del fianco:     I%d' = d' [mm] / D [mm] = n %

Esempio: campana Fa3 di S. Antonino (figura 2 sopra): d' = 1.010 mm - D = 1.070 mm - ITS = (1.010 / 1.070) = 0,943 = 94 %

INDICE

 

Indice percentuale di Altezza Interna:     I%Hi = Hi [mm] / D [mm] = n %

Esempio: campana Fa3 di S. Antonino (figura 2 sopra): d' = 1.000 mm - D = 1.070 mm - ITS = (1.000 / 1.070) = 0,934 = 93 %

 

INDICE

 

Indice di pesantezza     Ip = Massa (peso) [kg] / D3 [m3] =  n

Indica una valutazione proporzionale sulla tipologia della sagoma: più la tipologia sarà pesante e maggiore è l'indice di pesantezza.

Esempio: campana Fa3 di S. Antonino (figura 2 sopra): M = 680 kg - D3 = 1,225 m3 - Ip = (680 / 1,225) = 555

INDICE

 

Peso di una campana P = IP x D3 = ( [kg] / [m3]) x [m3] = kg

Dato IP (posto arbitrario eseguendo confronti con quello di altre campane di caratteristiche simili), la tipologia di sagoma, la nota nominale e il diametro di una campana, applicando la formula inversa si può trovare il peso approssimato di una campana .

Esempio: campana La3 di S. Antonino: IP = 555 - D = 0,850 m Þ  555 x 0,8503 = 555 x  0,614 = 340 kg (si veda l'avvicinamento del valore a quello riportato dalla prima tabella [345 kg], facendo clic qui)

 

INDICE

 

Indice di robustezza Ir  = (Frequenza [Hz] x D [cm]) / 387,5) - 100 = n

Lega il rapporto tra le dimensioni lineari (D) e la frequenza esatta della nota nominale (8) [da ricavarsi con opportuna analisi acustica della campana - Vedi pag. J05.01 - Esempio di Analisi tonale di un concerto di 5 campane] oppure di quella del tono parziale di Ottava (4) a patto di dividere la frequenza ottenuta per 2.

Il valore numerico ottenuto, raffrontato con i parametri di un'apposita tabella, fornisce informazioni sulla tipologia di sagoma.

All'aumentare della frequenza (a parità di diametro) o viceversa, corrisponde un irrobustimento della tipologia di sagoma.

Esempio: campana Fa3 di S. Antonino (figura 2 sopra):

F = 349 Hz

D = 107 cm

Ip = ((349 x 107) / 387,5) - 100) = - 3,63

 

INDICE

Nota 2: Se l'Indice di robustezza è calcolato per campane di materiali diversi occorre aggiustare l'espressione:

 

Tabella degli Indici di Pesantezza rispetto alla tipologia di sagoma

Tabella degli Indici di Robustezza rispetto alla tipologia di sagoma

Tipologia di Sagoma

Indice di Pesantezza

[kg / m3]

Tipologia di Sagoma

Indice di Robustezza

[numero puro]

Ultra leggera

≤ 500

 

 

Leggera

500 - 570

Ultra leggera - Leggera

≤ -6

Medio - Leggera

570 - 590

Medio - Leggera

-1,50   ¸  -6

Media

590 - 610

Media

-1,50   ¸  +1,50

Medio - Pesante

 610 - 650

Medio - Pesante

+ 1,50    ¸  6

Pesante

650 - 700

Pesante - Ultra Pesante

≥ +6

Ultra Pesante

≥ 700

Con i valori numerici così ottenuti si costruisce la tabella del rilievo della campana, a cui si dovranno anche aggiungere i dati derivanti dall'analisi tonale. (Vedi pag. J05.01 - Esempio di Analisi tonale di un concerto di 5 campane).

 

INDICE

 

 

Rilievo di una campana: strumenti di misura

Per la misurazione del Diametro di bocca D, si possono utilizzare i seguenti metodi:

Per la misurazione del Diametro superiore d, si possono utilizzare i seguenti metodi:

Per la misurazione della diagonale del fianco d', si possono utilizzare i seguenti metodi:

Per la misurazione dell'altezza interna Hi, si possono utilizzare i seguenti metodi:

Per la misurazione dello spessore di bordo occorre usare appositi compassi o calibri da fabbro (ovvero un calibro laser) , come quelli riportati in questa figura (tratta da un prezziario di strumenti di misura):

E' opportuno esercitarsi un po' su qualche modello recente regolare di campana, in modo da non commettere errori nella valutazione di campane con bordo irregolare.

 

INDICE

 

 

Rilievo di una campana: tabella dei rapporti dimensionali

Gli indici dimensionali identificati nella tabella precedente, consentono di stabilire a quale epoca appartiene una campana, confrontando i valori ritrovati in un rilievo con la tabella dei valori medi proposta qui sotto. Si ricorda che i valori di raffronto valgono per la maggioranza dei casi, tuttavia possono sussistere eccezioni che si discostano anche sensibilmente dai valori di riferimento.

Epoca Storico-Architettonica

Tipo di Sezione (Sagoma)

ITS = s / D

[frazione di 1]

I%D = d / D

[ % ]

I%d' = d' / D

[ % ]

Nota: equivalente a I%Hi

Preromanica Carolingia (II Metà VIII - Fine IX sec. d.C.)

Preromanica Ottoniana (Fine IX - Fine X sec. d.C.)

Romanica (XI - XII se. d. C.)

Alveare Anteriore

1/25 - 1/10

60 - 80

70 - 80

Preromanica Carolingia (II Metà VIII - Fine IX sec. d.C.)

Preromanica Ottoniana (Fine IX - Fine X sec. d.C.)

Romanica (XI - XII se. d. C.)

Alveare Posteriore

1/25 - 1/14

60 - 80

70 - 80

Romanica (XII sec. d. C.)

Arabo - Normanna (XII sec. d. C.)

Gotica (Metà XII - Inizi XVI sec. d. C.)

Pan di Zucchero

1/16 - 1/19

47 - 53

90 - 110

Gotica (Metà XII - Inizi XVI sec. d. C.)

Transitoria Anteriore

(XII sec.)

1/14 - 1/10

50 - 60

70 - 90

Gotica (Metà XII - Inizi XVI sec. d. C.)

Transitoria Posteriore

(XIII - XIV sec.)

1/14 - 1/10

50 - 60

70 - 90

Gotica (Metà XII - Inizi XVI sec. d. C.)

Rinascimento (Inizi XV -  XVI sec. d. C.)

Alto Gotica

(XIII - XIV sec.)

1/12,5 - 1/11

52 - 58

75 - 80

Gotica

(Inizi XV -  XVI sec. d. C.)

Tardo Gotica

(XV - XVI sec.)

1/13,5 - 1/11

52 - 58

75 - 80

Rinascimento (Inizi XV -  XVI sec. d. C.)

Rinascimentale

Europea

(XV - XVI sec.)

1/13,5 - 1/11

52 - 58

75 - 80

Rinascimento (Inizi XV -  XVI sec. d. C.)

Rinascimentale

Italiana

(XV - XVI sec.)

1/13,5 - 1/11

52 - 58

75 - 80

Manierismo (1530 - 1610: I metà XVI - Inizio XVII sec. d. C.)

Manierista

Alpina

(XVI - XVII - XVIII sec.)

1/14 - 1/12,5

52 - 56

71 - 80

Manierismo (1530 - 1610: I metà XVI - Inizio XVII sec. d. C.)

Manierista

Francese

(o Forma Francese)

(XVII - XVIII - XIX sec.)

1/14 - 1/12,5

52 - 56

71 - 80

Manierismo (1530 - 1610: I metà XVI - Inizio XVII sec. d. C.)

(Nel Lombardo - Veneto e in Tirolo in termini di campane anche XVIII sec. d. C.)

Manierista

Lombardo - Veneta

(XVII - XVIII sec.)

1/15 - 1/13,5

51 - 55

75 - 80

Manierismo (1530 - 1610: I metà XVI - Inizio XVII sec. d. C.)

(Nel Lombardo - Veneto e in Tirolo in termini di campane anche XVIII sec. d. C.

Manierista

Bolzanese

(XVII - XVIII sec.)

1/14 - 1/12,5

52 - 56

71 - 80

Barocco (Inizi XVII -  XVIII sec. d. C.)

Ultimo Barocco = Rococò (XVIII sec. d. C.)

(fino anche a XX sec. d.C. per le campane)

Barocca

Europea

(XVII - XVIII - XIX sec.)

1/14 - 1/12

51 - 56

70 - 78

Barocco (Inizi XVII -  XVIII sec. d. C.)

Ultimo Barocco = Rococò (XVIII sec. d. C.)

Barocca

Italiana

(XVII - XVIII - XIX sec.)

1/14 - 1/12

51 - 56

70 - 78

Barocco (Inizi XVII -  XVIII sec. d. C.)

Ultimo Barocco = Rococò (XVIII sec. d. C.)

Barocca

di Bressanone

(XVII - XVIII - XIX sec.)

1/14 - 1/12

51 - 56

70 - 78

Neoclassico (XVIII - XIX sec. d. C.)

Romanticismo (XIX sec. d. C.)

Fioritura dello storicismo e degli stili "Neo" (Romanico, Gotico, ecc.) ed Eclettismo

Romantica

Centro Europea

(XIX sec.)

1/14 - 1/12,5

52 - 56

71 - 80

Neoclassico (XVIII - XIX sec. d. C.)

Romanticismo (XIX sec. d. C.)

Fioritura dello storicismo e degli stili "Neo" (Romanico, Gotico, ecc.) ed Eclettismo

Romantica

Lombardo - Veneta - Romagnola

(XIX sec.)

1/15 - 1/13,5

51 - 55

75 - 80

Modernismo (XX sec. d. C.)

Postmodernismo (XX sec. d. C.)

Contemporaneo (XX - XXI sec. d. C.)

Barocca Moderna

Centro Europea

1/14,5 - 1/13

54 - 55

76 - 78

Moderna o Contemporanea

Francese

1/14,5 - 1/13

54 - 55

76 - 78

Moderna o Contemporanea

Centro Europea

1/14,5 - 1/13

54 - 55

76 - 78

Modernismo (XX sec. d. C.)

Postmodernismo (XX sec. d. C.)

Contemporaneo (XX - XXI sec. d. C.)

Moderna o Contemporanea

Italiana

1/15 - 1/13,5

51 - 55

75 - 80

 

INDICE

 

 


Bibliografia


Bib-TS-000 - Testo di Ing. Michele Cuzzoni
Bib-TS-169 - Disegno della sagoma di Forma Francese tratto dall'Enciclopedia Francese di Didérot e d'Alembert, presentata e tradotta in questo sito (fare clic qui).
Bib-TS-178 - Immagine campana di S. Antonino Fa3: documento dell'Archivio dello Studio di Ingegneria Edile / Architettura di Ing. Michele Cuzzoni
Bib-TS-179 - Prezziario strumenti di misura tratto dal sito: http://nuke.gdm-italy.it/Prodotti/STRUMENTIDIMISURA/CompassiTracciatoriSpessimetriSonde/tabid/277/Default.aspx

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