AREA I - ARTE TECNICO SCIENTIFICA (ATS)
Capitolo ATS.E03: "Teoria Musicale" - Pagina 19

Gli argomenti di questa pagina sono stati inseriti da Ing. Michele Cuzzoni nel 2009, aggiornati il 21/04/2016, e sono desunti dalla Bibliografia riportata a fondo pagina.

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Scala a temperamento equabile

 

 

INDICE:

 

SCALA A TEMPERAMENTO EQUABILE

 

Le scale pitagoriche e le scale naturali presentano il problema del cambiamento di tonalità. Da un punto di vista strettamente matematico tutti i problemi nascono dal non aver diviso l'ottava in "parti uguali": tale fatto rende le scale non invarianti per traslazione della tonica.

A fronte dell'apparente semplicità della soluzione che condurrà al temperamento equabile (cioè il dividere la scala in semitoni della stessa ampiezza) occorre chiedersi come mai l'uso di scale temperate si sia imposto così tardi nella storia della musica.

Il fatto è che il vantaggio introdotto da queste, dall'uso di queste scale (cioè la possibilità di cambiare tonalità che tecnicamente si chiama "modulazione") è diventato un valore con l'affermarsi dell'armonia tonale.

La modulazione permette di sfruttare i rapporti armonici tra gli accordi per produrre nuove combinazioni, ed serve al compositore per arricchire la melodia, darle diversi colori e sfumature, esaltarne certe parti ecc.

Il temperamento equabile, al momento della disputa sulla sua adozione, veniva accusato:

  1. dal punto di vista dei teorici, di allontanarsi dalla semplicità dei rapporti di frequenza pitagorici (il rapporto che esprime il semitono temperato è un numero irrazionale!);

  2. dal punto di vista dei musicisti

    • di andare a discapito dell'armonia, alterando la consonanza naturale degli intervalli di quinta, quarta e terza;

    • di introdurre un'eccessiva meccanicità facendo perdere le coloriture particolari proprie di ciascuna tonalità (si deve al genio "strutturale" di Bach l'aver compreso che le possibilità della trasposizione da una tonalità all'altra permette di arricchire la musica, impreziosendola con elementi di ordine, simmetria e trasparenza formale).

INDICE

 

Come si costruisce la scala temperata?

 

 

pari esattamente a 100 cent. Il risultato che si ottiene è illustrato nella seguente tabella

 

Temperamento equabile

 

nota

numero MIDI

rapporto

frequenza (Hz)

cent

Do3

60

1:1

261.6256

0.000

Do♯ o Reb

61

277.1826

100.000

Re

62

293.6648

200.000

Re♯ o Mib

63

311.1270

300.000

Mi

64

329.6276

400.000

Fa

65

349.2282

500.000

Fa♯ o Solb

66

369.9944

600.000

Sol

67

391.9954

700.000

Sol♯ o Lab

68

415.3047

800.000

La

69

440.0000

900.000

La♯ o Sib

70

466.1638

1000.000

Si

71

493.8833

1100.000

Do4

72

2:1

523.2511

1200.000

 

 

INDICE

 

Vantaggi

 

I vantaggi sono ovviamente legati ai motivi che hanno portato alla costruzione del temperamento equabile:

  1. l'intonazione di un brano è indipendente dalla tonalità in cui esso è eseguito, cioè dalla nota che si sceglie come base della scala, quindi un brano può venire trasposto in altra tonalità senza dover riaccordare gli strumenti;

  2. Gli strumenti ad intonazione fissa suonano ugualmente bene in tutte le tonalità;

  3. le note enarmoniche vengono a coincidere (es. Do# e Reb) semplificando la costruzione degli strumenti musicali. Il tasto nero del pianoforte suona sia il Do# che il Reb.

INDICE

 

Svantaggi

 

Il vantaggio precedente può essere paradossalmente rifrasato come svantaggio: gli strumenti ad intonazione fissa suonano ugualmente male in tutte le tonalità.

Infatti, mentre nella scala naturale esistono sempre intervalli perfettamente consonanti, adottando il temperamento equabile questi intervalli non esistono, qualunque sia la tonalità in cui si suona.

La tabella seguente riporta le correzioni rispetto agli intervalli perfettamente consonanti.

 

Ampiezza degli intervalli (in cent) nelle varie scale e relative correzioni rispetto alla scala naturale

 

nota

temperata

naturale

pitagorico

differenza temperata-naturale

Do

0.000

0.000

0.000

0.000

Do♯ o Reb

100.000

111.731

113.685

-11.731

Re

200.000

203.910

203.910

-3.910

Re♯ o Mib

300.000

315.641

294.135

-15.641

Mi

400.000

386.314

407.820

+13.686

Fa

500.000

498.045

498.045

+1.955

Fa♯ o Solb

600.000

590.224

611.730

+9.776

Sol

700.000

701.955

701.955

-1.955

Sol♯ o Lab

800.000

813.686

815.640

-13.686

900.000

884.359

905.865

+15.641

La♯ o Sib

1000.000

1017.596

996.090

-17.596

Si

1100.000

1088.269

1109.775

+11.731

Do

1200.000

1200.000

1200.000

0.000

 

 

 

Si osserva subito che:

INDICE

 

 


Bibliografia


 

Bib-TS-069 - Il documento è tratto dal sito fonte originario: http://fisicaondemusica.unimore.it

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