AREA I - ARTE TECNICO SCIENTIFICA (ATS)
Capitolo ATS.E03: "Teoria Musicale" - Pagina 17

Gli argomenti di questa pagina sono stati inseriti da Ing. Michele Cuzzoni nel 2009, aggiornati il 21/04/2016, e sono desunti dalla Bibliografia riportata a fondo pagina.

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Scala Cromatica Naturale

 

 

INDICE:

Scala cromatica naturale

 

Come per ogni scala diatonica, il limitato numero di note offre una limitata gamma di possibilità melodiche. Questo problema può essere superato aumentando il numero di note facenti parte della scala. Ovviamente le nuove note immesse, che arricchiscono di molto le possibilità melodiche, non devono compromettere i vantaggi della scala diatonica. In particolare esse devono:

  1. preservare, per quanto possibile, la consonanza degli intervalli più importanti (ottava, quinta e terza);

  2. rendere il più possibili uniformi i gradi consecutivi della scala;

  3. essere in numero non eccessivo in modo da non avere frequenze troppo ravvicinate

La scelta dei rapporti di frequenza per la costruzione della scala cromatica non è univoca. Come nemmeno il numero di semitoni contenuti nell'ottava (esistono temperamenti fino a 88 semitoni che ovviamente violano il terzo criterio sopra elencato). Nel momento in cui si decide di tenere solo alcuni dei rapporti armonici sopra elencati, si introduce un elemento di arbitrarietà. Tale elemento può consistere:

È proprio per questo che nella costruzione effettiva della scala cromatica naturale sono possibili vari criteri:

  1. scegliere come semitono la distanza tra terzo e quarto grado della scala diatonica (seconda minore) si ha: (4/3):(5/4)=16/15. Il semitono così ottenuto si chiama semitono diatonico giusto (pari a 111.731 cent). Tale scelta, utilizzando un semitono già presente nella scala diatonica, conferisce, a prima vista, uniformità alla scala. Tale uniformità è in realtà illusoria sia a causa della diversità del tono maggiore e minore sia per la necessità di mantenere la consonanza tra gli intervalli armonicamente più importanti (ad esempio la frequenza del Fa# e del Sib sono state scelte in modo da formare una quinta giusta con il Si e Mib). Ciò porta in realtà alla formazione di altri semitoni che indeboliscono l'uniformità dei gradi consecutivi della scala.

  2. Un altro criterio può essere quello basato su di una regola generativa basata sull'uso di piccoli numeri primi (es: 2,3,5 per costruire gli intervalli) allora bisogna calcolare il rapporto tra una quinta e due terze sovrapposte (5 / 4)2:(3 / 2) = 25 / 24. Per distinguerlo dal precedente questo semitono si chiama in genere semitono cromatico giusto (pari a 70.672 cent).

Temperamento naturale con semitono diatonico

nota

rapporto

frequenza (Hz)

cent

semitoni (cent)

Do

1:1

261.6256

0.000

...

Do#

16:15

279.0673

111.731

111.731

Re

9:8

294.3288

203.910

92.179

Mib

6:5

313.9507

315.641

111.731

Mi

5:4

327.0320

386.314

70.672

Fa

4:3

348.8341

498.045

111,731

Fa#

45:32

367.9110

590.224

92.179

Sol

3:2

392.4383

701.955

111.731

Sol#

8:5

418.6009

813.686

111.731

La

5:3

436.0426

884.359

70.672

Sib

9:5

470.9260

1017.596

133.238

Si

15:8

490.5479

1088.269

70.672

Do

2:1

523.2511

1200.000

111.731

Temperamento naturale con semitono cromatico

nota

rapporto

frequenza (Hz)

cent

semitoni (cent)

Do

1:1

261.6256

0.000

...

Do#

25:24

272.5267

70.672

70.672

Re

9:8

294.3288

203.910

133.238

Mib

6:5

313.9507

315.641

111.731

Mi

5:4

327.0320

386.314

70.672

Fa

4:3

348.8341

498.045

111.731

Fa#

25:18

363.3689

568.673

70.672

Sol

3:2

392.4383

701.955

133.238

Sol#

25:16

408.7900

772.566

70.672

La

5:3

436.0426

884.359

111,731

Sib

9:5

470.9260

1017.596

133.238

Si

15:8

490.5479

1088.269

70.672

Do

2:1

523.2511

1200.000

111.731

 

 

 

È interessante osservare che, al di là della diversità dei criteri adottati

  1. i semitoni che entrano in gioco nelle due scale sono pressoché indistinguibili all'orecchio;

  2. la scala con il semitono cromatico è più uniforme (se si adotta come criterio di uniformità il numero di semitoni diversi contenuti nella scala);

  3. la scala con il semitono diatonico è più uniforme (se si adotta come criterio di uniformità la varianza rispetto al "semitono medio" di ampiezza 100 cent). In essa sono meno utilizzati i semitoni con l'ampiezza massima (133.238) e minima (70.672).

INDICE

 

Svantaggi

 

Gli svantaggi della scala cromatica naturale ricalcano quelli della scala pitagorica:

 

  1. la quinta Sol♯-Mib è stonata (la quinta intonata sarebbe Sol♯-Re♯, ma il Re♯, come abbiamo detto, è stato escluso dalla scala); tale quinta dissonante si aggiunge a quella (Re-La) già presente nella scala diatonica;

  2. la mancata consonanza della quinta Sol♯-Mib nella scala pitagorica di Do è solo un aspetto di un problema più generale: il problema del cambiamento di tonalità. Se uno strumento è accordato secondo la scala pitagorica per suonare in una certa tonalità (ad es. DO), esso potrà essere scordato quando suonerà con la stessa scala in un'altra tonalità "lontana" dalla precedente;

 

INDICE

 

 


Bibliografia


 

Bib-TS-069 - Il documento è tratto dal sito fonte originario: http://fisicaondemusica.unimore.it

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