AREA I - ARTE TECNICO SCIENTIFICA (ATS)
Capitolo ATS.E03: "Teoria Musicale" - Pagina 06

Gli argomenti di questa pagina sono stati inseriti da Ing. Michele Cuzzoni nel 2009, aggiornati il 21/04/2016, e sono desunti dalla Bibliografia riportata a fondo pagina.

Voi siete il gradito visitatore n.° :

 

 

Privacy Policy

 

 

Effetti e Illusioni - Compressione dati - Battimento

 

INDICE:

 

 

EFFETTI E ILLUSIONI

La percezione uditiva è un fenomeno complesso, in cui le caratteristiche fisiche del suono ricevuto, quelle fisiologiche dell'orecchio, e l'attività neurale del cervello interagiscono in modo sottile. Si osservi come la percezione uditiva non debba essere considerata una immagine fedele del suono ricevuto, ma piuttosto una sua complessa (e non così fedele) elaborazione.

In questa sede distinguiamo effetti e illusioni, intendendo che gli effetti sono percezioni "non fedeli" dovute alle caratteristiche fisiologiche dell'apparato ricevente, mentre le illusioni, al pari delle più popolari illusioni ottiche, sono il prodotto della diretta azione del cervello che non si limita a registrare, ma interpreta i suoni che riceve.

 

INDICE

 

Il terzo suono di Tartini

Il terzo suono è un suono "fantasma" che si percepisce talvolta quando due suoni abbastanza intensi (e ricchi di armonici) giungono all'orecchio simultaneamente. È piuttosto comune ottenere questo suono sull'organo suonando note a distanza di una quinta tra loro.

L'effetto in realtà assume forme diverse, in quanto il terzo suono compare a frequenze pari sia alla somma di (multipli delle) frequenze base, sia alla loro differenza, sia in corrispondenza di altre combinazioni.

Vedere per le campane, pag. J02.07 - La differenza di tono sul suono delle campane (3° suono di Tartini).

Con il terzo suono di Tartini si ottiene, nell'organo, il suono del Subbasso 32 (fondamentale), utilizzando il Subbasso 16' e premendo per esempio simultaneamente DO1 - SOL1 = DO0.

Il terzo suono può anche essere utilizzato per controllare l'intonazione naturale di un intervallo.

Mentre la fondamentale mancante è sostanzialmente un'illusione, in certi casi il terzo suono può essere interpretato come un effetto fisico. Esso, infatti, si produce anche in casi in cui non è possibile addurre come spiegazione una fondamentale mancante. Questo fatto è stato interpretato come una prova del comportamento non lineare dell'orecchio umano.

In poche parole, se l'orecchio non si comporta linearmente (il che avviene per intensità elevate del segnale di ingresso), esso può distorcere il segnale. Questo significa che l'orecchio può aggiungere al segnale in ingresso frequenze che non appartengono al segnale stesso. Tali frequenze non sono illusorie, ma esistono fisicamente all'interno dell'orecchio, e corrispondono quindi a massimi fisici dell'onda di pressione cocleare. In particolare, esiste un tipo di distorsione, detta distorsione di intermodulazione, ben noto a chi si occupa di trasmissioni radio, che produce proprio armoniche di frequenza pari alla somma e alla differenza tra le frequenze dei suoni in ingresso.

 

INDICE

 

Percezione e compressione dei dati

La psicoacustica è la scienza che si occupa del suono percepito, anziché del suono fisico. Oltre all'interesse che essa riveste per le ricerche pure nel campo della fisiologia e la psicologia della percezione, questa scienza è particolarmente attuale nella nostra epoca, in cui la riproduzione, la trasmissione e la manipolazione dei suoni per via elettronica sono divenute una realtà che permea sempre maggiori porzioni della nostra vita.

È necessario rendersi conto che l'informazione sonora è estremamente ingombrante. Esempio:

oggetto

codifica dimensione dell'informazione

Un grosso libro di 5 milioni di caratteri (all'incirca delle dimensioni della Bibbia)

ASCII (formato solo testo 1 byte per carattere)

5.000.000 byte
(circa 4.8 MB)

Una grande fotografia a colori, di 1280x1024 pixel

risoluzione di 16 milioni di colori (cioè 24 bit per pixel)

3.932.160 byte
(circa 3.75 MB)

1 minuto di musica

per non sopprimere nessun suono percepibile dobbiamo campionare a 44.1 kHz, in stereofonia, e con una gamma dinamica di almeno 16 bit per campione.

10.584.000 byte
(circa 10 MB)

 

Naturalmente è possibile comprimere l'informazione perdendo qualità, e questo è esattamente ciò che avviene nella maggioranza dei casi. Ecco una tabella con i parametri di qualità indicativi propri di alcuni mezzi di comunicazione audio.

Si noti in particolare il caso del telefono, la cui larghezza di banda è giusto sufficiente a trasmettere con ragionevole intelligibilità la voce, ma del tutto inadeguata alla trasmissione di musica. La voce infatti resta intelligibile, anche se distorta, se si preserva la regione di spettro in cui cadono le formanti, che si trova entro i 5 kHz.

 

mezzo

frequenza di campionamento (kHz) bit per campione (bit) velocità di trasmissione dell'informazione (kB/s) dimensione dell'informazione in 1 minuto di musica

telefono

8

8 (mono)

8

480 kB

Radio AM

11.025

8 (mono)

11

660 kB

Radio FM

22.050

16 (stereo)

88.2

5.3 MB

CD

44.1

16 (stereo)

176

10.6 MB

Si vede dunque che è cruciale sviluppare tecniche di codifica che permettano di comprimere l'informazione, riducendo lo spazio da essa occupato, ma senza possibilmente perdere la qualità del suono.

Algoritmi di compressione come lo ZIP sono estremamente efficienti nel comprimere file di testo, e sono algoritmi senza perdita di informazione: il file originale può essere interamente ripristinato invertendo l'algoritmo. Lo zip tuttavia non funziona bene sui file audio.

A questo punto interviene la psicoacustica.

L'idea è sostanzialmente che se, in un segnale audio, riusciamo ad individuare le componenti meno percepibili, possiamo semplicemente eliminarle dal segnale, diminuendo la dimensione del file corrispondente senza che il segnale perda apparentemente qualità. Così è nato il popolare formato MP3.

Ma, attenzione: avrete notato che l'algoritmo prevede esplicitamente che il segnale compresso, questa volta, perda informazione. Una volta individuate ed eliminate le componenti psicoacustiche irrilevanti, infatti, esse spariscono dal file, e non c'è modo di recuperarle. Questo spiega perché non sia consigliabile applicare due volte di seguito la compressione MP3, oppure decomprimere e ricomprimere, ovvero, perché una compressione di livello 6 non sia equivalente a due compressioni di livello 3. A questo proposito bisogna ricordare comunque che esistono anche formati di compressione audio senza perdita di informazione, come il FLAC. Essi, però raggiungono indici di compressione minori rispetto a MP3.

La psicoacustica, attraverso il concetto delle bande critiche, ci permette di comprendere e sfruttare a nostro vantaggio il principale responsabile dell'ottima efficienza di compressione dell'MP3: il mascheramento.

 

INDICE

 

 

Il Mascheramento

 

Nel caso dei suoni potremmo così riassumere il principio di sovrapposizione:

in un punto dello spazio in cui giungono due suoni simultanei, il suono risultante è dato dalla la somma (algebrica) dei due suoni incidenti.

Il principio è molto intuitivo, almeno per suoni non troppo intensi, perché sappiamo che il suono altro non è che una piccola variazione di pressione, e quindi è naturale che due variazioni di pressione simultanee in un punto determinino una variazione di pressione data dalla somma delle due. Il principio di sovrapposizione  si può adoperarlo anche "a ritroso": dato un suono lo si può scomporre in somma di più suoni elementari. L'analisi di Fourier, ad esempio, fa grande uso di questa proprietà.

Il nostro orecchio, in un certo senso esegue proprio un'analisi di spettro dei suoni che riceve: dato un suono che è la somma di due suoni componenti, il nostro orecchio saprà sempre scomporlo e distinguerne le componenti?

La risposta è negativa in molti casi. Per esempio:

  1. quando due suoni simultanei hanno altezze molto simili (battimenti)..

  2. quando uno dei due suoni è parecchio più forte dell'altro (mascheramento simultaneo).

  3. quando un suono molto forte precede di poco un suono più debole (mascheramento temporale in avanti)

  4. quando un suono molto forte segue di poco un suono più debole (mascheramento temporale all'indietro)

In tutti questi casi si ha una forma di mascheramento. L'orecchio, a causa della sua struttura, non riesce a scomporre il suono globale ricevuto nelle sue componenti fisiche, e ne percepisce una sola (come nei casi 2, 3, e 4), oppure percepisce un suono di caratteristiche completamente differenti (come avviene nel caso dei battimenti). L'origine del fenomeno si spiega studiando la fisiologia dell'apparato uditivo, e, in particolare tramite il concetto delle bande critiche.

 

INDICE

 

Mascheramento simultaneo

E' più difficile sentire chiaramente un suono in presenza di un rumore di fondo. Questo dato è reso ovvio dall'esperienza quotidiana, ma, a ben pensarci, costituisce una evidente violazione del principio di sovrapposizione, ovvero, una prova che il principio non si applica ai suoni percepiti.

È interessante notare, però, che si può avere un fenomeno in un certo senso inverso: in un tavolo in cui tutte le persone parlano animatamente tra loro il cervello è in grado di filtrare dal rumore di fondo la particolare conversazione che ci interessa. Lo stesso dicasi per il tavolo a fianco, dove qualcuno sta parlando (a bassa voce) male di noi, e la sua voce, all'improvviso, ci giunge staccata chiara dal fondo. È il cosiddetto effetto cocktail party.

È anche curioso notare che, se, paradossalmente il principio di sovrapposizione non valesse per i suoni fisici, non potremmo distinguere nessuna conversazione, se più persone parlassero contemporaneamente.

 

INDICE

 

Mascheramento temporale

Il fenomeno si produce quando un suono debole segue, o, incredibilmente, precede un suono più intenso. Il suono debole non è percepibile, se l'intervallo di tempo tra i due è inferiore ad una certa soglia. Per il mascheramento in avanti, cioè quando il suono forte precede il suono debole, la soglia è circa 50 ms. Per il mascheramento all'indietro circa 10 ms.

 

INDICE

 

I battimenti

Tecnicamente i battimenti sono prodotti dalla sovrapposizione di due onde sinusoidali aventi la medesima ampiezza e frequenze f1 e f2 solo "leggermente diverse". L'onda risultante possiede una forma caratteristica che mostra una sorta di "doppia oscillazione":

  1. un'oscillazione rapida di frequenza f0 pari al valor medio delle due frequenze f1 e f2 (è ovvio che, essendo f1 e f2 molto vicine, f0 sarà circa uguale a f1)

  2. un'oscillazione molto più lenta che "modula" l'ampiezza con una frequenza di battimento fb pari alla differenza delle due frequenze f1 e f2 (è ovvio che, essendo f1 e f2 molto vicine, fb sarà molto minore delle due frequenze f1 e f2.

A prima vista sembrerebbe che i battimenti siano semplicemente una manifestazione del principio di sovrapposizione: sommando due onde si ottiene una nuova onda con caratteristiche differenti. Non è così. Di fatto il fenomeno del "battimento" manifesta appieno la sua importanza solo nel campo dell'acustica. Non a caso il nome stesso del fenomeno è dovuto alla lenta fluttuazione dell'intensità percepita che fa somigliare il suono, ad una pulsazione regolare.

Nel caso delle onde sonore, infatti, il nostro sistema uditivo percepisce la sovrapposizione di due suoni in modo molto differente, a seconda della distanza tra le frequenze dei suoni componenti. In particolare:

Per i Battimenti nelle Campane, vedere pag. J02.11 - Battimenti nel suono della Campana.

 

INDICE

 

Come si calcola la frequenza di battimento?

E' facile capire perché fenomeni che si ripetono con periodicità molto simili possano dar luogo ad un fenomeno complessivo (la sovrapposizione delle due onde) di periodicità molto più dilatata nel tempo. Possiamo ricorrere ad una similitudine: supponiamo di avere due pendoli, il primo che oscilla 40 volte al secondo (ciò corrisponde ad una frequenza di 40 Hz) e il secondo che oscilla 50 volte al secondo.

Se all'istante t = 0 i pendoli sono esattamente in fase (sono ad esempio transitati nel punto più alto della loro oscillazione nello stesso istante) tra quanto tempo si ripresenterà tale coincidenza?

Il primo pendolo impiega 1/40 di secondo pari a 25 millisecondi (ms) per compiere un'oscillazione, il secondo pendolo impiega 1/50 di secondo pari a 20 ms. La coincidenza si ripresenterà dopo un tempo che il minimo comune multiplo dei due tempi, in questo caso 100 millisecondi. Quindi il fenomeno di transitare in sincronia per il punto più alto avverrà allora solo 10 volte al secondo, avrà una frequenza pari a 10 Hz, proprio uguale alla differenza delle frequenze delle due oscillazioni coinvolte.

INDICE

 

Battimenti in musica

Il fenomeno dei battimenti si manifesta nel modo più evidente solo nella sovrapposizione di suoni puri (corrispondenti ad onde sinusoidali), e la completa sparizione del suono ad intervalli regolari si ottiene solo quando i due suoni hanno anche la stessa intensità. Queste condizioni ideali sono molto difficilmente ottenibili nei suoni reali, specie se prodotti da due strumenti diversi. Tuttavia i battimenti si manifestano in musica molto più frequentemente di quanto si creda, anche se, spesso, serve un orecchio allenato per riconoscerli.

In alcuni casi possiamo riprodurre artificialmente le condizioni necessarie, per esempio sfruttando il suono prodotto da due diapason, piccole "forchette" metalliche progettate per generare suoni particolarmente puri. È una comune esperienza osservare che, se i diapason sono perfettamente accordati si può produrre il fenomeno del battimento modificando leggermente la frequenza di uno dei due. Ciò può essere ottenuto applicando una piccola massa ad uno dei due rebbi modificando la frequenza propria di oscillazione. Il suono si può anche vedere utilizzando un microfono ed un oscilloscopio per visualizzare il suono ottenuto. L'aspetto delicato dell'esperimento risiede nel produrre, nella percussione dei diapason, suoni della medesima ampiezza.

In alcuni rari casi di ascolto reale le condizioni ideali si creano "da sole":

Molto più spesso i battimenti si verificano "in forma nascosta", e cioè sussistono tra le diverse componenti armoniche di suoni complessi.

In breve possiamo osservare che, sovrapponendo due suoni complessi, cioè composti dalla somma di molti suoni puri, anche se le fondamentali dei due suoni non hanno frequenze molto vicine, è possibile che, alcune armoniche superiori si trovino in condizione di battimento. Anche se il battimento non è percepibile in modo chiaro come tale, i due suoni sembrano in qualche modo "stridere" di più rispetto al caso in cui le armoniche non presentano battimenti. È questa forse una definizione di "dissonanza"?

In questa forma "nascosta" i battimenti sono normalmente usati da accordatori e musicisti per accordare gli strumenti.

 

INDICE

 

Battimenti ed accordatura

Nel pianoforte i battimenti compaiono in diverse situazioni:

  1. Quando le tre corde di un tasto non sono perfettamente accordate (battimenti della fondamentale, indesiderati)

  2. In misura minore quando le tre corde di un tasto sono perfettamente accordate (battimenti molto lenti, desiderati perché conferiscono calore al suono)

  3. Sempre, tra le armoniche superiori, quando si premono due tasti differenti (non percepibili dall'orecchio non allenato, ma utilizzate dall'accordatore per accordare correttamente tutti i tasti dello strumento)

In altri strumenti i battimenti fanno sempre parte del timbro. In particolare nelle percussioni (sia ad altezza definita, come i timpani, sia ad altezza indefinita, come il tamburo rullante, le campane, o il triangolo]. Le percussioni, infatti sono caratterizzate dal fatto che i loro armonici non stanno in rapporti interi, e quindi, diversi battimenti "interni" (tra armoniche diverse prodotte dallo stesso suoni) sono sempre presenti.

A volte il battimento è uno e molto evidente.

Un orecchio non allenato percepisce i battimenti degli armonici superiori, senza riuscire ad individuarli, in diversi modi, di volta in volta come "un suono tremolante", o "aspro", o semplicemente come "un intervallo stonato", oppure (il caso ricercato dai musicisti), come un suono "non piatto", "caldo", "modulato".

INDICE

 

 


Bibliografia


 

Bib-TS-069 - Il documento è tratto dal sito fonte originario: http://fisicaondemusica.unimore.it

Licenza Creative Commons: Attribuzione - Non commerciale - Condividi allo stesso modo 2.5 - Italia

 

TOP